Potencias y raíces cuadradas

Elevar un número a una poder

es una forma rápida de multiplicar un número por sí mismo. Por ejemplo, 2⁵, que se lee como dos a la quinta potencia, significa que multiplica 2 por sí mismo 5 veces:

2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

El número 2 se llama base, y el número 5 se llama exponente.

Potencias de diez - es decir, los poderes con 10 en la base - son especialmente importantes debido a que el sistema de numeración se basa en ellos. Afortunadamente, son muy fáciles de trabajar. Para elevar 10 a la potencia de cualquier número entero positivo, anote el número 1 seguido por el número de 0s indicados por el exponente. Por ejemplo, 10³ es 1000.

He aquí algunas reglas importantes para la búsqueda de poderes que contienen 0 o 1:

• Cada número elevado a la potencia de 1 es igual que el propio número.

• Cada número (excepto 0) elevado a la potencia de 0 es igual a 1. Por ejemplo, 10⁰ 1 está seguido por no 0s - es decir, 1.

• El número 0 elevado a la potencia de cualquier número (excepto 0) es igual a 0, porque no importa cuántas veces se multiplica 0 por sí mismo, el resultado es 0.

  Los matemáticos han optado por dejar 0⁰ Indefinido - es decir, que no es igual a cualquier número.

• El número 1 elevado a la potencia de cualquier número es igual a 1, porque no importa cuántas veces se multiplica 1 por sí mismo, el resultado es 1.

Al multiplicar cualquier número por sí mismo, el resultado es una número cuadrado. Así, al levantar cualquier número a la potencia de 2, eres cuadratura ese número. Por ejemplo, aquí hay 5², o de cinco al cuadrado:

5² = 5 x 5 = 25

La inversa de elevar al cuadrado un número se llama la búsqueda de la raíz cuadrada de un número (operaciones inversas deshacen entre sí Cuando encuentre la raíz cuadrada de un número, se descubre un nuevo número que, multiplicado por sí mismo, es igual al número que empezaste Por ejemplo, aquí está la raíz cuadrada de 25..:

Ejemplos de preguntas

1. Lo que es 3⁴?

   81. La expresión 3⁴ te dice que multiplicar 3 por sí mismo 4 veces:

   3 x 3 x 3 x 3 = 81

2. Lo que es 10⁶?

   1.000.000. Usando la potencia de diez regla, 10⁶ es 1 seguido de seis 0s, por lo que 10⁶ = 1.000.000.

3. ¿Qué es lo siguiente?

   

   6. Usted quiere encontrar un número que, multiplicado por sí mismo, es igual a 36. Usted sabe que 6 x 6 = 36, por lo que

   

4. ¿Qué es lo siguiente?

   

   16. Usted quiere encontrar un número que, multiplicado por sí mismo, es igual a 256. Trata de adivinar para reducir las posibilidades. Comience por adivinanzas 10:

   10 x 10 = 100

   256> 100, por lo que la respuesta es mayor que 10. Guess 20:

   20 x 20 = 400

   256 lt; 400, por lo que la respuesta es entre 10 y 20. Guess 15:

   15 x 15 = 225

   256> 225, así que la respuesta está entre 15 y 20. Guess 16:

   16 x 16 = 256

   Esto es correcto, por lo que

   

Preguntas de práctica

1. Encuentra el valor de las siguientes facultades:

   a. 6²b. 3⁵c. 2⁷d. 2⁸ (Insinuación: Usted puede hacer su trabajo más fácil mediante el uso de la respuesta a c.)

2. Encuentra el valor de las siguientes facultades:

   a. 10⁴b. 10¹⁰c. 10¹⁵d. 10¹

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. Encuentra el valor de las siguientes facultades:

   a. 6² = 6 x 6 = 36.b. 3⁵ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243.c. 2⁷ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128.d. 2⁸ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256. Usted ya sabe de la parte c que 2⁷ = 128, por lo que multiplicar este número por 2 para obtener su respuesta: 128 x 2 = 256.

2. Encuentra el valor de las siguientes facultades:

   a. 10⁴ = 10000. Escribe 1 seguido de cuatro 0s.b. 10¹⁰ = 10000000000. Escribe 1 seguido de diez 0s.c. 10¹⁵ = 1.000.000.000.000.000. Escribir 1 seguido de quince 0s.d. 10¹ = 10. Cualquier número elevado a la potencia de 1 es ese número.