Cómo covarianza y correlación están relacionados

Dos de las medidas más utilizadas de la asociación son covarianza y correlación. Estas medidas están estrechamente relacionados entre otro-, de hecho, se puede pensar de correlación como una versión modificada de la covarianza.

La correlación es más fácil de interpretar debido a que su valor es siempre entre -1 y 1. Por ejemplo, una correlación de 0,9 indica una relación muy fuerte en la que dos variables casi siempre se mueven en la misma dirección- de una correlación -0,1 muestra una relación muy débil en el que hay una ligera tendencia a que dos variables a moverse en direcciones opuestas.

Con covarianza, no existe un valor mínimo o máximo, por lo que los valores son más difíciles de interpretar. Por ejemplo, una covarianza de 50 puede mostrar una relación-fuerte o débil esto depende de las unidades en que se mide la covarianza.

La correlación es una medida de la fuerza y ​​la dirección de dos relacionada variables. Dos variables se dice que están relacionadas si se pueden expresar con la siguiente ecuación:

Y M =X + b

X y Y son variables- m y b son constantes. Por ejemplo, supongamos que la relación entre dos variables es:

Y = 3X + 4

En este caso, 3 es el coeficiente de X, lo que significa que un aumento de X 1 por causas Y para aumentar por 3. De manera equivalente, una disminución de X 1 por causas Y para disminuir por 3. El 4 en esta ecuación indica que Y es igual a 4 cuando X es igual a 0.

Tenga en cuenta que a pesar de que la correlación se puede calcular para cualquier par, esto no significa que sean linealmente relacionada. Por ejemplo, usted podría tener una alta correlación con poca pendiente, y una baja correlación con una gran pendiente, como se muestra en los siguientes gráficos.

Covarianza y correlación muestran que las variables pueden tener una relación positiva, una relación negativa, o ninguna relación en absoluto. Con covarianza y correlación, hay tres casos que pueden presentarse:

• Si dos variables aumentan o disminuyen al mismo tiempo, la covarianza y la correlación entre ellos es positivo. Por ejemplo, la covarianza y la correlación entre los precios de las acciones de dos empresas petroleras es positivo porque muchos de los mismos factores afectan los precios de las acciones de la misma manera.

• Si dos variables se mueven en direcciones opuestas, la covarianza y la correlación entre ellos es negativo. Por ejemplo, la covarianza y la correlación entre las tasas de interés y las ventas de casas nuevas es negativo debido a las crecientes tasas de interés aumentan el costo de la compra de una nueva casa, que a su vez reduce las ventas de viviendas nuevas. Lo contrario ocurre con la caída de las tasas de interés.

• Si dos variables no están relacionadas entre sí, la covarianza y la correlación entre ellos es cero (o muy cerca de cero). Por ejemplo, la covarianza y la correlación entre los precios del oro y las ventas de automóviles nuevos es cero porque los dos no tienen nada que ver entre sí.