Cómo utilizar variación relativa de encontrar la incertidumbre asociada a un conjunto de datos

Variación relativa se refiere a la propagación de una muestra o una población como una proporción de la media. Variación relativa es útil porque puede ser expresada como un porcentaje, y es independiente de las unidades en que se miden los datos de la muestra o la población.

Por ejemplo, puede utilizar una medida de la variación relativa de comparar la incertidumbre o la variación asociada con la temperatura en dos países diferentes, incluso si un país utiliza temperaturas Fahrenheit y el otro utiliza temperaturas Celsius. Como otro ejemplo, una medida de la variación relativa puede ser útil para la comparación de los rendimientos obtenidos por los dos gestores de cartera. No tendría ningún sentido comparar las rentabilidades medias alcanzadas por dos directores diferentes sin considerar explícitamente los niveles de riesgo que pudieron haber incurrido. Una medida de la variación relativa proporciona un número que considera tanto el riesgo y el retorno de una cartera, por lo que se puede determinar que la cartera es más riesgoso en relación con la devolución.

Usted puede usar varios tipos diferentes de medidas de variación relativa. Uno de los más populares es conocido como el coeficiente de variación (CV), que indica cómo "hacia fuera" a los miembros de una muestra o población respecto a la media. El coeficiente de variación se mide como un porcentaje, por lo que es independiente de las unidades en que se miden la media y la desviación estándar. Esto permite la variación relativa de diferentes muestras o poblaciones a comparar directamente entre sí.

Por ejemplo, el coeficiente de variación puede expresar el riesgo de una cartera de inversiones por unidad de retorno. Esto significa que puede comparar el rendimiento de diferentes carteras para ver cuál ofrece la menor cantidad de riesgo por unidad de cambio.

Aquí está la fórmula para encontrar el coeficiente de variación, ya sea para muestras o poblaciones:

Supongamos que una empresa requiere los servicios de una empresa de consultoría para mejorar sus sistemas de contabilidad. La corporación ha determinado que las dos mejores opciones son Superior de Contabilidad, Inc., y los servicios de datos Corp. La compañía ha hecho algunas investigaciones sobre las prácticas de fijación de precios de estas dos empresas. El precio promedio que se cobra por hora, junto con la desviación estándar, se muestran en la tabla:

En base a estos datos, el coeficiente de variación de los precios cobrados por cada empresa son

Estos resultados muestran que a pesar de los precios cobrados por Superior de Contabilidad tienen una desviación estándar más grande que los servicios de datos, la variación relativa de los servicios de datos es mayor (42,86 por ciento en comparación con el 40,00 por ciento.) Esto indica que la incertidumbre relativa asociada a los precios de servicios de datos 'es mayor que la de los precios de Superior de Contabilidad.

Como otro ejemplo, supongamos que un gerente de cartera es responsable de la cartera de acciones y bonos cartera de una compañía de seguros. Él quiere saber que la cartera es más riesgoso en términos absolutos y relativos. Se toma una muestra de las declaraciones de los últimos diez años y calcula la media y la desviación estándar. Esta tabla muestra los resultados:

Estos resultados muestran que la cartera de renta variable ofrece un promedio (media) de retorno más alta que la cartera de renta fija y que la cartera de renta variable es más arriesgado en términos absolutos que la cartera de bonos.

Debido a que las dos carteras ofrecen diferentes rendimientos y diferentes niveles de riesgo, es imposible comparar directamente sin necesidad de utilizar una medida de riesgo relativo, que muestra qué tan riesgoso es una cartera con relación a su regreso. Así que hay que encontrar el coeficiente de variación para las dos carteras, utilizando la fórmula de CV:

La cartera de bonos ofrece un nivel de riesgo que es 200 por ciento de la rentabilidad media, mientras que la cartera de renta variable ofrece un nivel de riesgo que es 150 por ciento de la rentabilidad media. Así, mientras que la cartera de renta variable es más riesgoso en absoluto términos (debido a la desviación estándar más alto) la cartera de bonos es más riesgoso en pariente términos (debido al mayor coeficiente de variación).