Cómo calcular la frecuencia relativa de una clase

Una distribución de frecuencias muestra el número de elementos en un conjunto de datos que pertenecen a cada clase. En un distribución de frecuencias relativas, el valor asignado a cada clase es la proporción del conjunto de datos total, que pertenece a la clase.

Por ejemplo, supongamos que una distribución de frecuencia se basa en una muestra de 200 supermercados. Resulta que 50 de estos supermercados cobran un precio de entre $ 8.00 y $ 8.99 por una libra de café. En una distribución de frecuencia relativa, el número asignado a esta clase sería 0,25 (50/200). En otras palabras, eso es 25 por ciento del total.

He aquí una fórmula muy útil para el cálculo de la frecuencia relativa de una clase:

Frecuencia Clase se refiere al número de observaciones en cada uno de clases n representa el número total de observaciones en todo el conjunto de datos. Para el ejemplo de supermercado, el número total de observaciones es 200.

La frecuencia relativa puede expresarse como una proporción (fracción) del total o como un porcentaje del total. Por ejemplo, la siguiente tabla muestra la distribución de frecuencias de los precios del gas en 20 estaciones diferentes.

Basándose en esta información, se puede utilizar la fórmula relativa frecuencia para crear la siguiente tabla, que muestra la frecuencia relativa de los precios en cada clase, ya que tanto una fracción y un porcentaje.

Con un tamaño de muestra de 20 estaciones de servicio, la frecuencia relativa de cada clase es igual al número real de estaciones de servicio dividido por 20. El resultado se expresa luego como ya sea una fracción o porcentaje. Por ejemplo, se calcula la frecuencia relativa de los precios de entre $ 3.50 y $ 3.74 como 6.20 para obtener 0.30 (30 por ciento). Del mismo modo, la frecuencia relativa de los precios entre $ 3,75 y $ 3,99 es igual a 4/20 = 0,20 = 20 por ciento.

Una de las ventajas de utilizar una distribución de frecuencias relativas es que se puede comparar conjuntos de datos que no contienen necesariamente el mismo número de observaciones. Por ejemplo, supongamos que un investigador está interesado en comparar la distribución de los precios del gas en Nueva York y Connecticut. Debido a que Nueva York tiene una población mucho mayor, sino que también tiene muchas más estaciones de servicio. El investigador decide elegir 1 por ciento de las estaciones de servicio en Nueva York y el 1 por ciento de las estaciones de servicio en Connecticut para la muestra. Este resulta ser 800 en Nueva York y 200 en Connecticut. El investigador reúne una distribución de frecuencias, como se muestra en la siguiente tabla.

Con base en esta distribución de frecuencias, es difícil de comparar la distribución de los precios en los dos estados. Mediante la conversión de estos datos en una distribución de frecuencias relativas, la comparación se simplifica en gran medida, como se ve en la tabla final.

Los resultados muestran que la distribución de los precios del gas en los dos estados es casi idéntica. Aproximadamente el 25 por ciento de las estaciones de servicio en cada Estado cobra un precio de entre $ 3.00 y $ 3.49- alrededor del 50 por ciento de carga un precio de entre $ 3.50 y $ 3.99- y alrededor del 25 por ciento de carga un precio de entre $ 4,00 y $ 4,49.