Cómo utilizar los intervalos de confianza para proporciones en seis sigma
A veces, en un proyecto Seis Sigma, se le enfrenta con intervalos de confianza y proporciones. Al calcular el número de éxitos de un cierto número de intentos - como " cuatro de cada cinco dentistas recomiendan chicles sin azúcar " - Usted puede escribir esta proporción (p) Matemáticamente como
dónde y es el número de éxitos y n es el número total de intentos o ensayos.
Cálculo de un porcentaje crea una nueva distribución de muestreo. El intervalo de confianza resultante en torno a una proporción calculada es
Así, como ejemplo, si querías ser de 90 por ciento seguro de la proporción calculada para las cuatro de cada cinco dentistas, sería calcular el intervalo de confianza de la siguiente manera:
Este resultado significa que, con 90 por ciento de confianza, la proporción de cuatro de cada cinco dentistas realmente podría ser tan pequeño como un medio o tan grande como una sola.
En realidad, las proporciones no puede ser nunca menor que cero o mayor que uno. Así que si su intervalo de confianza para la proporción excede estos límites naturales, simplemente ajustar el intervalo de confianza para el límite natural.
Si usted está comparando la diferencia entre dos proporciones, tales como
y
el intervalo de confianza para esta diferencia se hace
Para ilustrar este intervalo de confianza, imagina que eres parte de una empresa con dos líneas de producción. Usted sospecha que su Toledo (T) planta produce una mayor proporción de buenos artículos (rendimiento) que tu Buffalo (B) planta.
Usted selecciona muestras de tamaño nT = nB = 300 de cada planta y encontrar que el número de buenos artículos de la planta de Toledo (yT) Es 213, mientras que el número de la planta de Buffalo (yB) Es 189. Eso significa que un intervalo de confianza del 95 por ciento para la diferencia entre el Toledo y los rendimientos Buffalo es
o, equivalentemente, [0.004, 0.156]. Debido a que este intervalo de confianza no incluye cero, se puede concluir - con un 95 por ciento de confianza - que la planta de Toledo produce, en promedio, una mayor proporción de buenos elementos que la planta de Buffalo.
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