Cómo utilizar pruebas t de Student para comparar las medias

Puede ejecutar las pruebas de la t de Student utilizando el software estadístico típica e interpretar la salida producida. En este ejemplo, podrás usar el OpenStat paquete de software.

La idea básica de una prueba t

Todas las pruebas t de Student para la comparación de conjuntos de números están tratando de responder a la misma pregunta, "Es la diferencia observada más grande que lo que se puede esperar de las fluctuaciones aleatorias solas?"Las pruebas t todo responder a esta pregunta de la misma manera general, lo que se pueda imaginar en cuanto a los siguientes pasos:

1. Calcular la diferencia (D) Entre los grupos o los puntos de tiempo.

2. Calcular la precisión de la diferencia (la magnitud de las fluctuaciones aleatorias en esa diferencia), en la forma de un error estándar (SE) De esa diferencia.

3. Calcula una prueba estadística (t), Que expresa el tamaño de la diferencia relativa al tamaño de su error estándar.

   Eso es: t = D/SE.

4. Calcular los grados de libertad (df) de El t estadística.

   Grados de libertad es un concepto-complicado en la práctica, cuando se trata de pruebas t, es el número total de observaciones menos el número de medios que calculan a partir de esas observaciones.

5. Calcular el valor p (qué tan probable es que las fluctuaciones aleatorias solo podían producir por su valor al menos tan grande como el valor que acabas de calcular) usando la distribución t de Student.

La t de Student estadística siempre se calcula como D/SE- cada tipo de prueba t (un grupo, pareadas, Welch no apareados, calcula) D, SE, y df de una manera que tenga sentido para ese tipo de comparación, como se resume aquí.

Ejecución de una prueba de la t

Casi todos los paquetes de software estadísticos modernos pueden realizar los cuatro tipos de pruebas t. Preparación de los datos para una prueba t es muy fácil:

• Para el un grupo de prueba t, necesita sólo una columna de datos, que contiene la variable cuyo significa que usted quiere comparar con el valor hipotetizado (H). El programa general le pide que especifique un valor para H y asume 0 si no lo especifica.

• Para la prueba de t pareada, usted necesita dos columnas de datos que representan el par de números (antes y después, o los dos sujetos emparejados). Por ejemplo, si usted está comparando el antes y el después de los valores de 20 sujetos, o valores de 20 pares de gemelos, el programa va a querer ver un archivo de datos con 20 filas y dos columnas.

• Para el prueba no pareada (t de Student o Welch), mayoría de los programas que usted tenga todos los valores medidos en una variable, en una columna, con una fila separada para cada observación (sin importar qué grupo vino).

  Así que si estás comparando resultados de las pruebas entre un grupo de 30 sujetos y un grupo de 40 sujetos, usted tiene un archivo con 70 filas y 2 columnas. Una columna tendría los resultados de las pruebas, y el otro tendría un valor numérico o de texto que indica qué grupo cada sujeto pertenecía.

Interpretación de la salida de una prueba de la t

La figura muestra la salida de una prueba t no apareado del programa OpenStat. Otros programas suelen proporcionar el mismo tipo de salida, aunque se puede disponer y formateado de manera diferente.

Las primeras líneas ofrecen las estadísticas de resumen habituales (la media, la varianza, desviación estándar, error estándar de la media, y el recuento del número de observaciones) para cada grupo. El programa da la salida para los dos tipos de pruebas no pareada t (que ni siquiera tiene que preguntar):

• La prueba t de Student clásica (que asume varianzas iguales)

• La prueba de Welch (que funciona para varianzas desiguales)

Para cada prueba, la salida muestra el valor del estadístico t, el valor p (que llama probabildad), Y los grados de libertad (df), que, para la prueba de Welch, podrían no ser un número entero.

El programa también muestra la diferencia entre las medias de los dos grupos, el error estándar de la diferencia, y el intervalo de confianza del 95 por ciento en torno a la diferencia de los medios. El programa deja a usted para utilizar los resultados de la prueba adecuada (t de Student o Welch t) e ignorar los resultados de otro ensayo.

Pero, ¿cómo saber qué conjunto es apropiado? El programa funciona muy amablemente lo que se llama un F prueba de igualdad de las diferencias entre los dos grupos. Mira el valor p de la prueba F:

• Si p> 0.05, utilice los "Asumiendo varianzas iguales" resultados.

• Si p

En este ejemplo, el Prueba F da un valor p de 0.373, lo que (ser mayor que 0.05) dice que las dos varianzas no son significativamente diferentes. Así que usted puede utilizar el clásico varianzas iguales prueba t, lo que da un valor p de 0,4353.

Este valor p (siendo mayor que 0,05) dice que las medias de los dos grupos no son significativamente diferentes. En este caso, la desigualdad de las diferencias (Welch) t prueba también da un valor p no significativa de 0.4236 (las dos pruebas t menudo producen p valores similares cuando las varianzas son casi iguales).