¿Cómo encontrar el valor esperado de una tirada de dados
Teniendo en cuenta que todo en la física cuántica se hace en términos de probabilidades, hacer predicciones es muy importante. Y el más grande tal predicción es el valor esperado. El valor esperado de un operador es el valor medio que usted medir si ha realizado la medición muchas veces. Por ejemplo, el valor esperado del operador hamiltoniano es la energía media del sistema que estás estudiando.
El valor esperado es un promedio ponderado de las probabilidades de que el sistema esté en sus diferentes estados posibles. He aquí cómo encontrar el valor esperado de un operador A:
Tenga en cuenta que porque se puede expresar
como un vector fila y
como un vector columna, puede expresar el operador A como una matriz cuadrada.
Por ejemplo, supongamos que usted está trabajando con un par de dados y las probabilidades de todas las posibles sumas. En esta situación, el valor esperado es una suma de términos, y cada término es un valor que puede ser representada por los dados, multiplicado por la probabilidad de que aparecerá ese valor.
El sujetador y ket se encargará de las probabilidades, por lo que es hasta que el operador que cree para esto - lo llaman el Operador Rollo, R - para almacenar los valores dados (2 a 12) para cada probabilidad. Por lo tanto, el operador R se ve así:
Así que para encontrar el valor esperado de R, es necesario calcular
Spelling que en términos de componentes le da lo siguiente:
Hacer las matemáticas, se obtiene
Así que el valor esperado de un rollo de los dados es 7. Ahora usted puede ver donde los términos sostén y ket provienen de - que " soporte " un operador para darle valores esperados. De hecho, el valor esperado es algo tan común encontrar que a menudo se encontrará
abreviado como
-
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