10 conceptos de matemáticas que no se puede ignorar

Igual a las señales y las ecuaciones: Los iguales humilde signo (=) es tan común en las matemáticas que casi no se percibe. Pero representa el concepto de igualdad - cuando una cosa es matemáticamente igual a otro - que es uno de los conceptos matemáticos más importantes jamás creados. Un enunciado matemático con un signo igual es un ecuación. El signo igual une dos expresiones matemáticas que tienen el mismo valor y proporciona una poderosa manera de conectar las expresiones.

los xygráfico: Antes de xy-gráfico (también llamado el sistema de coordenadas cartesianas) fue inventado, álgebra y geometría se estudiaron durante siglos como dos áreas separadas y sin relación de las matemáticas. Álgebra era exclusivamente el estudio de las ecuaciones y geometría era únicamente el estudio de figuras en el plano o en el espacio. El gráfico, inventada por el filósofo y matemático francés René Descartes , trajo álgebra y geometría en conjunto, lo que le permite dibujar soluciones a las ecuaciones que incluyen las variables X y y como puntos, líneas, círculos y otras figuras geométricas en un gráfico.

Funciones: LA función es una máquina matemático que toma en un número (llamado entrada) Y devuelve exactamente un otro número (llamado salida). Es algo así como una licuadora, porque lo que se obtiene de ella depende de lo que puso en él. Supongamos que inventar una función llamada PlusOne que se suma 1 a cualquier número. Así que cuando se introduzca el número 2, el número que obtiene emite es de 3:

PlusOne (2) = 3

Del mismo modo, cuando se introduzca el número 100, el número que obtiene emitida es de 101:

PlusOne (100) = 101

El infinito: La misma palabra infinito comandos de gran poder. Lo mismo ocurre con el símbolo de infinito (# 8734-). Infinity es la calidad de la infinitud. Y sin embargo, los matemáticos han domesticado el infinito en gran medida. En su invención del cálculo, Sir Isaac Newton introdujo el concepto de un límite, que te permite calcular lo que ocurre con los números ya que estaba muy grande y enfoque infinito.

La línea número real: Cada punto en la recta numérica representa un número. Eso suena bastante obvio, pero por extraño que parezca, este concepto no fue completamente entendido desde hace miles de años. El filósofo griego Zenón de Elea planteó este problema, llamado Zeno's Paradoja: Para caminar por la habitación, hay que caminar primera mitad de la distancia a través del cuarto. Entonces usted tiene que ir a la mitad de la distancia restante. Después de eso, usted tiene que ir mitad de la distancia que aún permanece). Este patrón continúa para siempre, con cada valor se redujo a la mitad, lo que significa que puede nunca llegar al otro lado de la habitación. Obviamente, en el mundo real, que puede y no caminar a través de salas de todo el tiempo. Pero desde el punto de vista de las matemáticas, la paradoja de Zenón y otras paradojas similares quedaron sin respuesta durante unos 2.000 años.

El problema básico era éste: Todas las fracciones que figuran en la secuencia anterior están entre 0 y 1 en la recta numérica. Y hay un número infinito de ellos. Pero ¿cómo se puede tener un infinito número de números en una finito ¿espacio? Los matemáticos del siglo 19 - Augustin Cauchy, Richard Dedekind, Karl Weierstrass y Georg Cantor principal entre ellos - resuelve esta paradoja. El resultado fue análisis real, las matemáticas avanzadas de la línea número real.

El número imaginario yo: los números imaginarios (números que incluyen el valor yo = # 8730- - 1) son un conjunto de números que no se encuentran en la recta numérica real. Si esa idea suena increíble - ¿dónde más podrían ser? - No se preocupe: Durante miles de años, los matemáticos no creían en ellos, tampoco. Pero las aplicaciones del mundo real en la electrónica, la física de partículas, y muchas otras áreas de la ciencia se han vuelto escépticos en creyentes. Así que si sus planes de verano incluyen el cableado de su laboratorio subterráneo secreto o la construcción de un condensador de flujo para su máquina del tiempo - o tal vez sólo estudiando para obtener un título en ingeniería eléctrica - usted encontrará que los números imaginarios son demasiado útil para ser ignorado.