Cómo identificar y nombrar similares polígonos
Puede identificar polígonos similares comparando sus ángulos correspondientes y lados. Como se ve en la siguiente figura, cuadrilátero W X Y Z es la misma forma que cuadrilátero A B C D, pero es diez veces más grande (aunque no está dibujado a escala, por supuesto). Estos cuadriláteros son por lo tanto similar.
Polígonos similares: Durante dos polígonos sean similares, tanto de lo siguiente debe ser verdad:
Los ángulos correspondientes son congruentes.
Lados correspondientes son proporcionales.
Para comprender plenamente esta definición, lo que tienes que saber lo que ángulos correspondientes y lados correspondientes significar. (Tal vez usted ya ha dado cuenta de esto con sólo mirar la figura.) Aquí está la verdad sobre correspondiente. En la figura, si expande A B C D para el mismo tamaño que W X Y Z y deslice hacia la derecha, sería pila perfectamente en la parte superior de W X Y Z.
LA se apile en W, B en X, C en Y, y D en Z. Estos vértices son por lo tanto correspondiente.
En resumen, si una de las dos figuras similares se expande o encogido al tamaño de los otros, los ángulos y los lados que apilar unos sobre otros se llaman correspondiente.
Cuando usted nombra polígonos semejantes, prestar atención a cómo los vértices se emparejan.
Ahora usa cuadriláteros A B C D y W X Y Z para explorar la definición de polígonos similares en mayor profundidad:
Los ángulos correspondientes son congruentes.
Al estallar o reducir una figura (la creación de una figura similar a la original) los ángulos no cambian. Tanto si has dado cuenta o no, realmente has sabido esto desde que era un niño pequeño. Piense mirando una foto de algo donde la imagen de la foto es mucho más pequeña que el objeto real (o imaginar cómo las cosas se vean más grandes cuando se está más cerca de ellos). Si los ángulos en la foto eran diferentes de los ángulos en el objeto original, la foto no se ve como el objeto fotografiado. Se vería deformado.
Lados correspondientes son proporcionales. Las proporciones de los lados correspondientes son iguales, así:
Cada relación es igual a 10, el factor de expansión. (Si las proporciones fueron volteadas al revés - que es igualmente válido - cada uno sería igual a 1.10, el factor de contracción.) Y no sólo hacer estas proporciones iguales 10, pero la razón de los perímetros de A B C D y W X Y Z También es igual a 10.
Perímetros de polígonos semejantes: La relación de los perímetros de dos polígonos semejantes es igual a la relación de cualquier par de sus lados correspondientes. (Pero en cuenta que la relación de la áreas de dos polígonos semejantes hace no igual a la razón de los lados correspondientes.)
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