Cómo utilizar la ley de los senos con un triángulo
Cuando usted ya conoce dos ángulos en un triángulo, así como uno de los lados, como en el caso de AAS o AAS, se puede utilizar el ley de los senos para encontrar las medidas de los otros dos lados. Esta ley utiliza las proporciones de los lados de un triángulo y sus ángulos opuestos. Cuanto más grande sea la parte, más grande es su ángulo opuesto. El lado más largo es siempre opuesto al ángulo más grande. Así es como va.
La ley de los senos para triángulo Abecedario con lados la, b, y c opuesta esos ángulos, respectivamente, dice
Así que la ley de los senos dice que en un solo triángulo, el proporción de cada lado a su ángulo opuesto correspondiente es igual a la proporción de cualquier otro lado a su ángulo correspondiente.
Por ejemplo, considere un triángulo donde lateral la es 86 pulgadas de largo y ángulos LA y B son 84 y 58 grados, respectivamente. La siguiente figura muestra una imagen del triángulo, y los siguientes pasos muestran cómo encontrar las tres partes que faltan.
Encuentra la medida del ángulo C.
La suma de las medidas de los ángulos de un triángulo es de 180 grados. Así que encontrar la suma de los ángulos LA y B, y restar esa cantidad de 180.
180 - (84 + 58) = 180-142 = 38
Ángulo C mide 38 grados.
Encuentra la medida del lado b.
Utilizando la ley de los senos y la proporción
rellenar los valores que usted conoce.
Utilice los valores dados, no los que se haya determinado a ti mismo. De esa manera, si usted comete un error, puede detectar más fácil después.
Utilice una calculadora para determinar los valores de los senos (en este caso, redondeado a tres decimales).
Multiplica cada lado por el denominador bajo b para resolver para esa longitud. Debido a las medidas originales son números enteros, redondas esta respuesta a cerca todo el número.
Encuentra la medida del lado c.
Utilizando la ley de los senos y la proporción
rellenar los valores que usted conoce.
Una vez más, lo mejor es utilizar los valores dados, no aquellos que determinó. En este caso, sin embargo, usted tiene que utilizar un valor calculado, el ángulo C.
Usa una calculadora para determinar los valores de los senos.
Multiplica cada lado por el denominador bajo c para resolver para esa longitud. Debido a las medidas originales fueron dados como números enteros, alrededor de esta respuesta a más cerca de toda la serie.
Side c mide alrededor de 53 pulgadas.
Side b mide alrededor de 73 pulgadas.
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