¿Cómo resolver un triángulo cuando se conoce dos medidas de los ángulos
Si conoces a dos medidas de los ángulos y una longitud de lado de un triángulo, puede utilizar la
Ley de los senos para encontrar las partes que faltan de triángulo. En este caso, lo que necesita saber bien dos ángulos y el lado entre ellos (de ángulo del lado del ángulo, o ASA), o dos ángulos y un lado consecutiva (del lado del ángulo-ángulo o AAS).Cada vez que te dan dos ángulos, se puede encontrar el tercero inmediatamente y trabajar desde allí. En ambos casos, usted puede encontrar exactamente una solución para el triángulo en cuestión.
Resolver un triángulo con ASA
Un triángulo ASA significa que te dan dos ángulos y el lado entre ellos en un problema. Por ejemplo, un problema podría afirmar que
como se muestra en la figura. También puede que le den
Esta figura tiene todas las piezas dadas y desconocidos etiquetados para usted.
Para encontrar la información que falta a la Ley de los senos, siga estos pasos:
Determinar la medida del tercer ángulo.
Como regla,
Así enchufando lo que sabe sobre los ángulos de este problema, puede resolver para el ángulo faltante:
Establecer la fórmula Ley de los senos, completando lo que sabes.
Teniendo en cuenta que la fórmula de la Ley de los senos se ve así:
la fórmula aquí configura así:
Definir una fracción con un numerador desconocida y la fracción con un numerador conocido iguales entre sí y cruzar multiplican.
Si utiliza, dicen, la primera y tercera fracciones, la ecuación parece a esto:
Multiplicador de la Cruz, que tiene
Encuentra la aproximación decimal del lado que falta usando la calculadora.
Porque el pecado 101 grados es sólo un número, se puede dividir ambos lados de la ecuación por ella para aislar la variable:
Repita los pasos 3 y 4 para resolver para el otro lado que falta.
Ajuste de la segunda y tercera fracciones iguales entre sí, usted tiene esta ecuación:
Esta ecuación se convierte en
cuando cruzas multiplican. Aislar la variable y resolver para ello:
Indique todas las partes del triángulo como su respuesta final.
Algunas respuestas pueden ser aproximada, así que asegúrese de mantener los signos adecuados:
Resolver un triángulo con AAS
En muchos problemas trigonométricas, te dan dos ángulos y un lado que no está entre ellos. Este tipo de problema se llama un problema de AAS. Por ejemplo, se le puede dar
como se muestra en esta figura.
Tenga en cuenta que si usted comienza a lado b y se mueven hacia la izquierda alrededor del triángulo, se llega a
Esta comprobación es una buena manera de comprobar si un triángulo es un ejemplo de AAS.
Después de encontrar el tercer ángulo, un problema de AAS sólo se convierte en un caso especial de ASA. Estos son los pasos para resolver:
Determinar la medida del tercer ángulo.
Puedes decir eso
Establecer la fórmula Ley de los senos, completando lo que sabes.
Definir una fracción con un numerador desconocida y la fracción con un numerador conocido iguales entre sí y luego cruzar multiplican.
Digamos que usted elige utilizar la y b:
Multiplicador de la Cruz, que tiene
Resuelva para la parte que falta.
Usted divide por el pecado 68 grados, por lo que
Repita los pasos 3 y 4 para resolver para el otro lado que falta.
Ajuste b y c iguales entre sí, usted tiene esta ecuación:
Multiplican Cruz:
Divida por el pecado 68 grados para aislar la variable y resolver:
Indique todas las partes del triángulo como su respuesta final.
Su respuesta final establece de la siguiente manera:
-
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