La identificación de propiedades algebraicas más utilizados en la resolución de identidades

Resolución de identidades es casi un rito de paso para los que estudian trigonometría. Hacer frente a la perspectiva de la resolución de identidades - y más tarde simplificar expresiones trigonométricas en cálculo - va mucho más suavemente si usted tiene algunas herramientas algebraicas en la mano. Con un plan de acción, podrás tener éxito más rápida y eficiente y tener el producto deseado.

Al resolver una identidad, usted traer algunas sustituciones trigonométricas (identidades básicas, tales como el pecado² X + cos² X = 1), pero todo el trabajo tiene su principal base en las normas y técnicas algebraicas. Estas son las propiedades algebraicas que se encuentran con mayor frecuencia cuando se trabaja con identidades:

• Propiedad conmutativa de la suma y la multiplicación: 2 sen X + pecado y + pecado X = 2 sen X + pecado X + pecado y y

  

  Usted puede cambiar el orden de los términos o factores para hacer que combinan términos más conveniente.

• Propiedad asociativa de la suma y la multiplicación: 2 sen X + (pecado X + pecado y) = (2 pecado X + pecado X) Y

  

  Por reagrupando términos o factores, puede agregar o multiplicar términos que combinan.

• Propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma: pecado X(1 - csc X) = Sen X - pecado X csc X. La propiedad distributiva es muy útil, sobre todo cuando se reconoce que uno de los productos que resulta ser una función de los tiempos su recíproco.

• Propiedad simétrica:

  

  también escrito

  

  Hacer un flip-flop de las dos partes puede hacer para una mayor comodidad en el trabajo o en la resolución de una ecuación.

• Propiedad de multiplicación de ecuaciones: Si

  

  luego 2 sen X = 1. Usted puede multiplicar ambos lados de una ecuación por el mismo número (no sólo 0). Al resolver una ecuación trigonométrica, usted tiene muchas oportunidades ocultas para multiplicar cada lado de una ecuación por 0 o dividir (multiplicar por un recíproco) por 0. La funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente y son 0 para muchas medidas de los ángulos. Simplemente tome esas medidas de los ángulos en cuenta para determinar una solución a la ecuación (en otras palabras, los echan fuera).

• La cuadratura un binomio: (pecado X + cos X)² = Sen² X + 2 sen X cos X + cos² X. Uno de los errores más frecuentes que se encuentran cuando cuadrar un binomio es olvidar ese término medio. La cuadratura binomios es especialmente útil en la trigonometría, porque tiende a crear condiciones que son parte de una de las identidades pitagóricas.

• Factoring (máximo común divisor): pecado² X bronceado² X - bronceado² X = Tan² X(pecado² X - 1). Cuando dos o más términos tienen un factor común, dividiendo cada término por ese factor crea una o más viables expresiones. Sólo asegúrese de dividir todas términos por el factor y para preservar los signos correctos. Al dividir por un factor negativo, las señales de todos los cambian.

• Factoring (diferencia de cuadrados): segundo² X - 1 = (sec X - 1 segundo X + 1). Las identidades pitagóricas todos tienen tres términos al cuadrado en sus ecuaciones. Esto se presta a muchas oportunidades para factorizar como la diferencia de cuadrados. Usted mira hacia adelante para ver lo que puede luego ser dividida en una etapa futura. Otras técnicas de factoring se utilizan con menos frecuencia, pero no dudan en referirse de nuevo a su álgebra para desenterrar algo no mencionado aquí.