Cómo resolver problemas de polígonos en el PSAT / NMSQT
Usted se encontrará con polígonos en el PSAT / NMSQT. LA polígono es una figura cerrada, de dos dimensiones con lados hechos de líneas. En otras palabras, un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, y cualquier otra forma cerrada puede crear por líneas de dibujo es un polígono.
Los polígonos se nombran según el número de lados que tienen: Un triángulo tiene tres lados (el prefijo tri medio " tres "), un cuadrilátero tiene cuatro, un Educación físicanetiquetar en tiene cinco, y así sucesivamente. ¿Qué tan alto salen esos números? Bueno, un megagon tiene un millón de lados, y una apeirogon tiene un número infinito de lados.
Estos hechos que pueden ayudar en un concurso de trivia, pero usted no los necesita para el PSAT / NMSQT. De hecho, no hace falta vocabulario para manejar polígonos, simplemente matemáticas.
Estos conceptos ayudan a lidiar con los polígonos cuando se encuentra en el examen:
La suma de los ángulos dentro de una figura de cuatro lados es igual a 360 # 186-. Sume los ángulos dentro de un cuadrado, rectángulo, paralelogramo, o cualquier otro cuadrilátero y se obtiene 360 # 186-.
Cuadrados y rectángulos tienen ángulos rectos. Un cuadrado tiene cuatro lados de la misma longitud-un rectángulo tiene dos lados largos que son iguales y dos lados cortos que son iguales. Cada rincón es un ángulo recto (90 # 186-). Para encontrar el área, multiplicar largo por el ancho. (Nota: La fórmula del área se encuentra en el cuadro de información en el examen.)
En un paralelogramo, los lados superior e inferior son paralelas e iguales, como lo son los lados izquierdo y derecho. Técnicamente, cuadrados y rectángulos son paralelogramos, pero también pueden tener un paralelogramo sin ángulos rectos. Imagina un cuadrado o un rectángulo deslizarse lateralmente. Eso es un paralelogramo.
Para encontrar el área de un paralelogramo, multiplica la base por la altura. Para hallar la altura, mida una línea perpendicular desde el punto más alto a la base, como en esta figura:
Tenga en cuenta que las líneas superior e inferior de esta figura tienen pequeñas marcas doble barra en ellos. Aquellas marcas que dicen que las líneas son paralelas. Cuando usted toma el PSAT / NMSQT, no asuma que las líneas son paralelas a menos que la pregunta que lo dice con palabras o con este símbolo.
En el PSAT / NMSQT puede que tenga que encontrar el área de un polígono. (Marque el cuadro de información si necesita ayuda para recordar las fórmulas.) También puede pedir que encontrar la peperimétrico, la suma de las longitudes de todos los lados.
A menudo, la forma más fácil para hacer frente a los polígonos (polígonos especialmente de formas extrañas) es dividirlos en triángulos, como en este diagrama:
Observe la línea discontinua? Se divide esta forma en dos triángulos. Porque usted sabe cómo averiguar las de área, perímetro, los lados y ángulos de un triángulo, puede manejar cualquier cosa que se le pregunta acerca de esta figura.
Cuando se divide un polígono en triángulos, recuerde que la suma de los ángulos de cada triángulo es igual a 180 °. Si se le pregunta para encontrar la suma de la interior (interior) ángulos de un polígono, multiplican el número de triángulos en 180 °. En esta figura, por ejemplo, tiene dos triángulos, para un total de 360 °.
En la siguiente figura, determinar el valor de
(A) 108 °(B) 120 °(C) 180 °(D) 210 °(E) 540 °
En paralelogramo A B C D, UNA B es paralela a CD, y UNA B = CD = 6. Si el área del paralelogramo A B C D 30, a qué distancia están UNA B y CD?
(A) 2,5(B) 5(C) 10(D) 15(E) 20
¿Cuál es el área del cuadrilátero ¿A B C D? Tenga en cuenta que los lados UNA D y BC son paralelos.
(A) 9(B) 10(C) 11(D) 12(E) 13
Ahora compruebe sus respuestas.
C. 180 °
Usted sabe que hay 180 ° en un triángulo, por lo que elegir una esquina del polígono y dibujar líneas para dividirlo en triángulos.
Ahora es fácil ver que tiene tres triángulos, lo que significa que los ángulos suman 3 x 180 ° = 540 °. ¿Quieres saber cuál es la suma de los ángulos dividido por 3 es, por lo que está de vuelta en 180 °, opción (C).
B. 5
¡Dibuja una imagen! Una vez que la imagen, es fácil ver que la distancia entre UNA B y CD es realmente la altura del paralelogramo. Para encontrar el área de un paralelogramo, multiplica la base por la altura, y ya conoce el área y la base! LA = bh, 30 = 6h, h = 5, opción (B).
D. 12
Si por casualidad usted conoce la fórmula para el área de un trapecio, ya está todo listo.
Si no, usted puede pensar en el polígono como un rectángulo insertado en un triángulo, como deconstruido aquí:
El área del cuadrado es de 3 x 3 = 9, y el triángulo tiene una base de 5 - 3 = 2 y una altura de 3, haciendo un área de 1/2 (2) (3) = 3. Añadir las áreas en conjunto y se obtiene 9 + 3 = 12, Choice (D).
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