Encuentra los valores propios de la subida y bajada operadores del momento angular
En la física cuántica, se pueden encontrar los valores propios de la elevación y descenso operadores del momento angular, que subir y bajar un estado de z componente del momento angular.
Empieza por tomar un vistazo a L+, y un plan para resolver c:
L+| l, m > = c | l, m + 1>
Así L+ | l, m > Le da un nuevo estado, y multiplicando ese nuevo estado por su transpuesta debe darle c2:
Para ver esta ecuación, tenga en cuenta que
Por otro lado, también en cuenta que
así que tienes
¿Qué hace usted sobre L+ L-? Bueno, se supone que la siguiente es cierto:
Así que su ecuación es la siguiente:
¡Excelente! Eso significa que c es igual a
Entonces, ¿qué es
La aplicación de la L2 y yoz operadores le da este valor para c:
Y ese es el valor propio de L+, que significa que tiene esta relación:
Del mismo modo, se puede demostrar que L- le da la siguiente: