Encuentra los valores propios de la subida y bajada operadores del momento angular

En la física cuántica, se pueden encontrar los valores propios de la elevación y descenso operadores del momento angular, que subir y bajar un estado de z componente del momento angular.

Empieza por tomar un vistazo a L+, y un plan para resolver c:

L+| l, m > = c | l, m + 1>

Así L+ | l, m > Le da un nuevo estado, y multiplicando ese nuevo estado por su transpuesta debe darle c2:

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Para ver esta ecuación, tenga en cuenta que

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Por otro lado, también en cuenta que

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así que tienes

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¿Qué hace usted sobre L+ L-? Bueno, se supone que la siguiente es cierto:

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Así que su ecuación es la siguiente:

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¡Excelente! Eso significa que c es igual a

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Entonces, ¿qué es

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La aplicación de la L2 y yoz operadores le da este valor para c:

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Y ese es el valor propio de L+, que significa que tiene esta relación:

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Del mismo modo, se puede demostrar que L- le da la siguiente:

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