Cómo determinar si una función es discontinua

categoría Educación y lenguas / Matemáticas / Cálculo

A medida que su profesor de pre-cálculo le dirá, funciones que no son continuas en una X valor o bien tienen un discontinuidad removible (un agujero en la gráfica de la función) o una no extraíble discontinuidad (tal como un salto o una asíntota en el gráfico):

  • Si los factores de función y el término inferior cancela, la discontinuidad en el X-valor para el que el denominador es cero es desmontable, por lo que la gráfica tiene un agujero en él.

    Por ejemplo, estos factores de función, como se muestra:

    image0.jpg

    Después de la cancelación, se le deja con X - 7. Por lo tanto X + 3 = 0 (o X = -3) Es una discontinuidad removible - la gráfica tiene un agujero, como se ve en la figura a.

    La gráfica de una discontinuidad removible te deja una sensación de vacío, mientras que un gráfico de una no extraíble
    La gráfica de una discontinuidad removible te deja una sensación de vacío, mientras que un gráfico de una discontinuidad no extraíble deja sentir nervioso.

  • Si un término no cancela, la discontinuidad en este X valor correspondiente a este término para el que el denominador es cero es no extraíble, y la gráfica tiene una asíntota vertical.

    Los siguientes factores de función como se muestra:

    image2.jpg

    Porque el X + 1 Cancela, usted tiene una discontinuidad evitable en X = -1 (Verías un agujero en el gráfico de allí, no una asíntota). Pero el X - 6 no cancelar en el denominador, por lo que tiene una discontinuidad no extraíble en X = 6. Esta discontinuidad crea una asíntota vertical en el gráfico de X = 6. La figura b muestra la gráfica de g(X).



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