¿Cómo encontrar el límite de una función gráfica
Cuando se te da la gráfica de una función y su profesor de pre-cálculo le pide que encontrar el límite, usted lee los valores de la gráfica - algo que has estado haciendo desde que usted aprendió lo que era un gráfico! Si usted está buscando un límite por la izquierda, usted sigue esa función desde la izquierda; lado hacia el X valor en cuestión. Repita este proceso desde la derecha para encontrar la derecha; límite mano. Si el y valor de ser abordado desde la izquierda es la misma que la y-valor que se aborda desde la derecha (qué los lápices de mes?), que y valor es el límite. Debido a que el proceso de graficar una función puede ser largo y complicado, no se debe usar el método de graficación, a menos que te han dado el gráfico.
Por ejemplo, encontrar
en la figura anterior.
Se puede ver que a medida que la X-valor se acerca más y más cerca de -1, el valor de la función F(X) Enfoques 6. Y de hecho, cuando X pone a -1, el valor de la función de realidad es 6! Técnicamente, sin embargo, tener F(-1) = 6 no se requiere para poder decir que el límite es de 6 de la función podría tener un agujero en ella en ese momento, y el límite seguiría siendo 6! Vea el siguiente ejemplo:
En el gráfico, se puede ver un agujero en la función en X = 3, lo que significa que la función no está definida - pero eso no significa que no pueda declarar un límite. Si nos fijamos en los valores de la función de la izquierda,
y por la derecha,
se ve que el y valor se aproxima a 3. Por lo que dicen que el límite de la función que X enfoques 3 es 3.
Se puede ver que la función tiene una asíntota vertical en X = -5. Desde la izquierda, la función tiende a infinito negativo ya que se acerca X = -5. Usted puede expresar matemáticamente como este
Desde la derecha, la función tiende a infinito ya que se acerca X = -5. Usted escribe esta situación como
Por lo tanto, no existe el límite en este valor, porque la izquierda; límite mano es infinito negativo pero el derecho; límite mano es infinito.
Para una función que tiene un límite, los límites izquierdo y derecho deben ser los mismos. Una función puede tener un agujero en el gráfico a un particular, X valor, pero el límite cuando X enfoques de este valor todavía puede existir, como
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