Límites y continuidad en pre-cálculo
En matemáticas, una límite sugiere que usted está acercando a un cierto valor. Algunas funciones, tales como una función racional con una asíntota horizontal, tienen un límite como el X los valores se mueven hacia el infinito positivo o negativo - es decir, como el valor de X se pone muy pequeña o muy grande. Los límites son otra manera de describir las características de las funciones particulares.
Aunque límites se demuestran a menudo de forma gráfica (una imagen vale más que mil palabras?), Puede describir los límites con mayor precisión utilizando el álgebra.
Junto con límites es el concepto de continuidad - si una función está definida para todos los números reales o no.
Usted va a trabajar sobre los límites y la continuidad de las siguientes maneras:
En cuanto a los gráficos para obtener información sobre los límites de una función
El uso de técnicas analíticas para investigar límites
Realización de las operaciones algebraicas para resolver los límites de una función
La determinación de que una función es continua
Busca cualquier discontinuidad removible
Cuando se trabaja con los límites y continuidad, algunos desafíos son los siguientes:
Reconociendo el comportamiento de una función en el infinito negativo o infinito positivo
Utilizando la técnica correcta para una mirada analítica en límites
Factoring correctamente al investigar límites algebraicamente
El uso de los conjugados en los procedimientos correctos algebraicas
Olvidando que la " extraíble " parte de una discontinuidad removible en realidad no cambia en función de Continuidad de una función con una discontinuidad removible es no continuo
Problemas de práctica
Dada la gráfica de F(X), encontrar
Responder: 3
La función tiene un agujero en (2, 3). El límite X enfoques 2 desde la izquierda es 3, y el límite como X enfoques 2 desde la derecha es 3.
Determinar el límite de uso de los valores dados en la tabla:
Responder: # 8210-9
los y Los valores son cada vez más y más cerca # 8210-9 como X enfoques # 8210-2 de la izquierda y desde la derecha.
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