Cómo eliminar exponentes de funciones trigonométricas usando fórmulas de reducción de potencia
Fórmulas de potencia reductora le permiten deshacerse de los exponentes de trig funciones para que pueda resolver para la medida de un ángulo. Esta habilidad es muy útil en el cálculo.
En algún momento, se le pedirá que reescribir una expresión utilizando sólo la primera potencia de una función trigonométrica dado - ya sea seno, coseno, tangente o - con la ayuda de las fórmulas de reducción de potencia, porque exponentes realmente pueden complicar las funciones trigonométricas en el cálculo cuando usted está tratando de integrar las funciones.
En algunos casos, cuando la función se eleva a la cuarta potencia o superior, puede que tenga que aplicar las fórmulas de reducción de potencia más de una vez para eliminar todos los exponentes. Puede utilizar las tres fórmulas de reducción de potencia siguientes para realizar la tarea de eliminación:
Por ejemplo, siga estos pasos para expresar el pecado4 X sin exponentes:
Aplicar la fórmula de reducción de potencia a la función trigonométrica.
En primer lugar, darse cuenta de que el pecado4 X = (Sen2 X)2. Debido a que el problema requiere la reducción del pecado4 X, debe aplicar la fórmula de reducción de potencia de dos veces. La primera aplicación que te da la siguiente:
Frustrar el numerador.
Aplicar la fórmula de reducción de alimentación (si es necesario).
Debido a que la ecuación contiene cos2 2X, debe aplicar la fórmula de reducción de potencia para el coseno.
Porque escribir una fórmula de reducción de poder dentro de una fórmula de reducción de potencia es muy confuso, averiguar qué cos2 2X es por sí mismo primero y luego vuelva a conectarlo:
Simplifique para obtener su resultado.
Factorizar medio de todo el interior de los soportes de manera que usted no tiene fracciones, tanto fuera como dentro de los corchetes. Este paso le da
Combine los términos semejantes para conseguir
Las 10 mejores maneras de evitar las trampas de álgebra El gran número de personas que utilizan el álgebra significa que un gran número de errores son inevitables. Tanto el álgebra se hace en el mundo: Casi todo el mundo que avanza más allá de la escuela primaria tiene una clase de álgebra.…
Los fundamentos de trabajar con exponentes Exponentes (también llamados poderes) son la abreviatura para la multiplicación repetida. Por ejemplo, 23 medios para multiplicar 2 por sí mismo tres veces. Para ello, utilice la siguiente notación:En este ejemplo, 2 es el número base y 3 es el…
Más allá de lo básico con identidades trigonométricas Las identidades trigonométricas básicas se obtiene a través de la mayoría de los problemas y las aplicaciones relacionadas con la trigonometría. Pero si usted va a ampliar sus horizontes y estudiar más y más matemáticas, encontrará algunas…
Cómo aplicar las fórmulas de suma y diferencia de coseno de trig pruebas Puede utilizar las fórmulas de suma y diferencia de coseno para demostrar identidades trigonométricas. Cuando se trabaja con las fórmulas de suma y diferencia de cosenos, usted es simplemente enchufar valores dados para las variables. Sólo…
Cómo aplicar las fórmulas de suma y diferencia de tangente a trig pruebas La suma y diferencia fórmulas para tangente son muy útiles si quieres probar algunas identidades trigonométricas básicas. Por ejemplo, usted puede probar las identidades co-función mediante el uso de la fórmula de la diferencia y la identidad…
¿Cómo expresar productos de funciones trigonométricas como sumas o diferencias Si usted puede romper un producto de funciones trigonométricas en la suma de dos términos diferentes, cada uno con su propia función trigonométrica, hacer los cálculos se vuelve mucho más fácil. En pre-cálculo, problemas de este tipo suelen…
¿Cómo encontrar el seno de un ángulo de doblado Se utiliza un fórmula de doble ángulo para encontrar el valor geodésico de doble ángulo. A veces se conoce el ángulo cerrado original, a veces no lo hace. Trabajar con fórmulas de doble ángulo es muy útil cuando se te da el seno de un…
¿Cómo encontrar la tangente de la suma o diferencia de ángulos Al igual que con seno y coseno, usted puede confiar en fórmulas para encontrar la tangente de una suma o una diferencia de ángulos. La principal diferencia es que no se puede leer tangentes directamente de las coordenadas de los puntos en el…
Cómo reescribir radicales como exponentes Cuando se te da un problema en forma radical, puede ser más fácil si usted reescribir mediante el uso de exponentes racionales - exponentes que son fracciones. Puede volver a escribir cada radical como un exponente mediante el uso de la siguiente…
¿Cómo simplificar una expresión utilizando par / impar identidades Debido seno, coseno, y la tangente son funciones (funciones trigonométricas), que pueden definirse como pares o impares funciones. Sine y la tangente son funciones impares, y el coseno es una función par. En otras palabras,pecado(-X) = -sen Xcos…
Cómo utilizar identidades medio ángulo para evaluar una función trigonométrica Puede utilizar identidades-medio ángulo para evaluar una función trigonométrica de un ángulo que no está en el círculo unitario utilizando uno que sea. Por ejemplo, 15 grados, que no es en el círculo unitario, es la mitad de 30 grados, que se…
10 maneras de calcular funciones trigonométricas sin trig funciones Una función trigonométrica tiene valores de entrada que son ángulos y valores de salida que son números reales. Usted tiene dos opciones cuando se introducen valores en una función trigonométrica: Puede utilizar grados o radianes. La mayoría…