¿Cómo encontrar el área de volumen y superficie del cuerno de gabriel
Encontrar el área de volumen y superficie de este problema bocina puede volar tu mente. Cuerno de Gabriel es el sólido generado al girar sobre el X-eje de la región sin límites entre
Esta cifra muestra un gráfico del cuerno de Gabriel.
Jugar este instrumento plantea varios desafíos no-significativos: 1) No tiene fin para que usted pone en su boca-2) Incluso si lo hiciera, le tomaría hasta el fin del tiempo para alcanzar final- 3) Incluso si usted podría llegar a la final y lo puso en la boca, no se podía forzar el aire a través de él, porque el agujero es infinitamente pequeñas 4) Incluso si se pudiera soplar el cuerno, que sería una especie de sentido, ya que se necesitaría un infinito cantidad de tiempo para que el sonido salga. Existen dificultades adicionales - peso infinito, no encajan en el universo, y así sucesivamente - pero usted consigue el cuadro.
Lo creas o no, a pesar de que el cuerno de Gabriel tiene un volumen finito, tiene una superficie infinita!
Usted encuentra el volumen total por la suma de los pequeños trozos de 1 a infinito.
Así, el volumen total de esta infinitamente larga trompeta es, más o menos, un mísero 3,14 unidades cúbicas. Para determinar el área de superficie, primero tiene derivada de la función:
Ahora conecte todo en la fórmula del área de superficie.
Se trata de una integral impropia, así que cuando lo resuelves, se determina que
Cuestión de experiencia para aquellos con una inclinación filosófica: Suponiendo Gabriel es omnipotente, podría superar las dificultades antes mencionadas y soplar este cuerno? Sugerencia: Todo el cálculo en el mundo no le ayudará con esto.
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