¿Cómo afecta el tamaño de la muestra error estándar
El tamaño (n) De una muestra estadística afecta el error estándar para esa muestra. Porque n se encuentra en el denominador de la fórmula error estándar, el error estándar disminuye a medida n aumenta. Tiene sentido que el tener más datos da una menor variación (y más precisión) en sus resultados.
Suponer X es el tiempo que le toma a un trabajador de oficina para escribir y enviar una carta de recomendación, y decir X tiene una distribución normal con una media de 10,5 minutos y desviación estándar de 3 minutos. La curva inferior en la figura anterior muestra la distribución de X, los tiempos individuales para todos los trabajadores de oficina en la población. De acuerdo con la regla empírica, casi todos los valores están dentro de 3 desviaciones estándar de la media (10,5) - entre 1,5 y 19,5.
Ahora toma una muestra aleatoria de 10 empleados de oficina, medir sus tiempos, y encontrar el promedio,
cada vez. Repita este proceso una y otra, y graficar todos los posibles resultados de todas las muestras posibles. La curva de media en la figura muestra la imagen de la distribución muestral de
Tenga en cuenta que todavía está centrada a 10.5 (que se espera), pero su variabilidad se SMALLER- el error estándar en este caso es
(un poco menos de 3 minutos, la desviación estándar de los tiempos individuales).
En cuanto a la figura, los tiempos medios para muestras de 10 trabajadores administrativos están más cerca de la media (10,5) que los tiempos individuales. Eso es porque los tiempos promedio no varían tanto de una muestra a veces como individuales varían de persona a persona.
Ahora tome todas las posibles muestras aleatorias de 50 trabajadores administrativos y encontrar su significa- se muestra la distribución de muestreo de la curva más alta de la figura. El error estándar de
Usted puede ver los tiempos promedio de 50 trabajadores administrativos son aún más cerca de 10.5 que los de 10 trabajadores administrativos. Por la regla empírica, casi todos los valores caen entre 10,5-3 (0,42) = 9.24 y 10.5 + 3 (0,42) = 11,76. Muestras más grandes tienden a ser un reflexiones más precisas de la población, por lo tanto, sus medias de la muestra tienen más probabilidades de estar más cerca de la media de la población - por lo tanto una menor variación.
¿Por qué tener más precisión alrededor de la media importante? Porque a veces no sabes la media poblacional, sino que determinar lo que es, o al menos acercarse a ella como sea posible. ¿Como puedes hacer eso? Al tomar una gran muestra aleatoria de la población y la búsqueda de su media. Usted sabe que su media de la muestra estará cerca de la población de hecho significaría si su muestra es grande, tal como muestra la figura (suponiendo que sus datos se recogen correctamente).
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