¿Cómo interpretar una línea de regresión

En estadística, una vez que haya calculado la pendiente y y-

interceptar para formar la línea de regresión que mejor se ajusta en un diagrama de dispersión, a continuación, puede interpretar sus valores.

Interpretación de la pendiente de una recta de regresión

La pendiente se interpreta de álgebra como aumentando en ejecución. Si, por ejemplo, la pendiente es 2, puede escribir esto como 1.2 y decir que a medida que se mueve a lo largo de la línea, como el valor de la X variable se incrementa en 1, el valor de la Y variable aumenta en 2. En un contexto de regresión, la pendiente es el corazón y el alma de la ecuación, ya que le dice lo mucho que puede esperar Y a cambiar a medida X aumenta.

En general, las unidades para la pendiente son las unidades de la Y variable por unidades de la X variable. Es una proporción de cambio en Y por cambio de X. Supongamos que en el estudio del efecto del nivel de dosis en miligramos (mg) sobre la presión arterial sistólica (mmHg), un investigador encuentra que la pendiente de la recta de regresión es -2,5. Puedes escribir esto como -2,5 / 1 y decir que se espera que la presión arterial sistólica de disminuir en 2,5 mmHg en promedio por 1 mg aumento de la dosis del fármaco.

Siempre asegúrese de usar las unidades apropiadas al interpretar pendiente. Si usted no se considera unidades, realmente no se va a ver la conexión entre las dos variables a la mano. Por ejemplo, si Y es una calificación en el examen y X = Tiempo de estudio, y te encuentras con la pendiente de la ecuación es 5, ¿qué significa esto? No mucho sin unidades para sacar de. Incluyendo las unidades, verá usted consigue un aumento de 5 puntos (cambio en Y) Por cada aumento de 1-hora en el estudio (cambio en X). También asegúrese de mirar para variables que tienen más de una unidad común, como la temperatura está en grados Fahrenheit o Celsius- sé a qué unidad se está utilizando.

Si se utiliza un 1 en el denominador de la pendiente no es super-significativo para usted, usted puede multiplicar la parte superior e inferior por cualquier número (siempre y cuando sea el mismo número) e interpretar de esa manera en su lugar. En el ejemplo de la presión arterial sistólica, en lugar de escribir la pendiente como -2,5 / 1 y interpretándolo como una caída de 2,5 mmHg por 1 mg aumento de la droga, se puede multiplicar la parte superior e inferior por 10 para obtener -25/10 y decir un aumento en la dosis de 10 mg da lugar a una disminución en la presión arterial sistólica de 25 mmHg.

Interpretación de la y-intersección de una línea de regresión

los y-intercepto es el lugar donde la línea de regresión y = mx + b cruza la y-eje (donde X = 0), y se denota por b. A veces el y-intercepción se puede interpretar de una manera significativa, ya veces no. Esta incertidumbre se diferencia de pendiente, que siempre es interpretable. De hecho, entre los dos conceptos de pendiente y y-intercepción, la pendiente es la estrella del espectáculo, con el y-intercepción de servir como los menos famosos pero aún perceptible compañero.

A veces los y-intercepción no tiene sentido. Por ejemplo, supongamos que se utiliza para predecir la lluvia bushels por acre de maíz. Usted sabe si el conjunto de datos contiene un punto donde la lluvia es 0, los bushels por acre debe ser 0 también. Como resultado, si la línea de regresión cruza la y-eje en otro lugar aparte 0 (y no hay garantía de que se cruzará con un 0 - depende de los datos), el y-intercepción no tendrá sentido. Del mismo modo, en este contexto, un valor negativo de y (producción de maíz) no puede interpretarse.

Otra situación en la que no se puede interpretar la y-intercepción es cuando no están presentes cerca del punto donde los datos X = 0. Por ejemplo, suponga que desea utilizar calificaciones de los estudiantes en medio término 1 de predecir sus puntuaciones en Medio Término 2. El y-intercepto representa una predicción para Medio Término 2 cuando la puntuación de Medio Término 1 es 0. Usted no esperan resultados en un mediano plazo para estar en o cerca de 0 a menos que alguien no tomó el examen, en cuyo caso no se incluiría su puntuación en primer lugar.

Muchas veces, sin embargo, la y-intercepción es de interés para usted, tiene sentido, si usted tiene los datos recogidos en la zona donde X = 0. Por ejemplo, si usted está predecir las ventas de café en los partidos de fútbol en Green Bay, Wisconsin, utilizando la temperatura, algunos juegos tienen suficiente frío para tener temperaturas iguales o incluso inferiores a 0 grados Fahrenheit, por lo que la predicción de las ventas de café a estas temperaturas tiene sentido . (Como es de suponer, que venden más y más café como la temperatura desciende.)

Cuando se utiliza una línea de regresión, sólo se puede aplicar las interpretaciones de la pendiente y y-intercepto en el rango de X los valores. Es peligroso hacer predicciones o declaraciones más allá del alcance de lo que ha observado en el conjunto de datos. Si lo hace, se conoce como extrapolación. Por ejemplo, supongamos que recopilar datos sobre las alturas de los niños de 2 a 8, y se calcula una pendiente de 3,7 pulgadas por año. Por lo tanto, en promedio, estas personas crecen 3,7 pulgadas cada año. Pero, ¿debemos utilizar ese mismo valor de la pendiente para predecir su altura más tarde en la vida como adolescentes o incluso adultos? Definitivamente no.