¿Cómo encontrar el área de un triángulo para sss según la fórmula de la garza
Puede utilizar la fórmula de Herón para calcular el área del triángulo, incluso si sólo se sabe de los lados del triángulo y no cualquiera de los ángulos (que se llama SSS, o de lado de lado a lado, en términos de trigonometría). La fórmula de Herón es muy útil, por ejemplo, si usted necesita para encontrar el área máxima posible dada la suma de los lados de un triángulo.
Por ejemplo, suponga que tiene 240 yardas de la esgrima, y usted decide construir un corral triangular para su llama. ¿Por triangular? Ya has oído que las llamas favorecen la forma, por supuesto. Usted quiere que la llama que tiene suficiente espacio para correr, por lo que necesita para conocer la zona. ¿Cuáles deberían ser las longitudes de los lados del triángulo? Puede resolver este pequeño problema mediante el uso de la fórmula de Herón para el área de un triángulo.
La fórmula de Herón dice que si un triángulo Abecedario tiene lados de longitudes la, b, y c frente a los respectivos ángulos, y deja que el semiperímetro, s, representan la mitad del perímetro del triángulo, entonces el área del triángulo es
En el problema de la esgrima y la llama, usted tiene muchas maneras de hacer un triangular corral de 240 yardas de la esgrima. La siguiente figura muestra algunas de las posibilidades. Observe que, en cada caso, las longitudes de los lados se suman a 240. Por el bien de este problema, no se preocupe por una puerta.
Qué triángulo tiene la mayor área? Obviamente, uno de ellos es un poco en el lado flaco, a pesar de que utiliza hasta 240 yardas de la esgrima, como los demás. Aquí está la manera de calcular las áreas de los tres triángulos.
Encuentra el semiperímetro, s, para cada triángulo.
En referencia a la figura anterior:
No en vano, todos los semiperimeters son los mismos, ya que todos los perímetros son 240.
Utilice Fórmula de Herón para encontrar cada área.
Una vez más, refiriéndose a la figura anterior:
El triángulo de la derecha tiene la mayor área. De las formas en la figura, ese triángulo es el mejor. Pero usted puede preguntarse si otra forma da más superficie que esa. La respuesta: no. Con cálculo, se puede demostrar que un triángulo equilátero le da la mayor área posible con cualquier cantidad de esgrima. Sin cálculo, sólo tienes que probar un montón de formas de convencer a ti mismo.
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