Formas de partición para hacer fracciones unitarias en matemáticas núcleo común

Core cosas comunes partición estudiantes de matemáticas de tercer grado, y que nombran las piezas resultantes utilizando fracciones. Particiones en este contexto significa esquejes cosas en trozos de igual tamaño.

Los niños tienen mucha práctica pensando en cómo compartir algo igual. Cuando se corta una galleta grande en cinco partes iguales, para que usted y sus amigos de cuatro cada uno obtiene la misma cantidad, se hace quintos. Usted llama el tamaño de cada pieza una quinta parte, y usted puede escribir

El lenguaje de número, los símbolos, y pensando en rectas numéricas son todos nuevos para los estudiantes de tercer grado. Particionado en trozos de igual tamaño es familiar para ellos.

Es importante que las piezas son iguales # 8208 de tamaño, pero no tiene por qué ser la misma forma. Cada una de las piezas en la plaza de la izquierda en la figura es una # 8208 la cuarta parte de toda la plaza, pero eso no es cierto de las piezas de la plaza a la derecha.

El proceso de dividir algo en b piezas del mismo tamaño y luego tomar uno de ellos le da una fracción de la forma

que se llama una fracción unidad. LA unidad en matemáticas es como se llame uno. Este negocio de unidades es importante. Los malentendidos de unidades resultan en todo tipo de errores matemáticos, a fin de recordar este principio básico: A unidad es lo que se cuenta.

Considere la siguiente conversación entre dos niños después de la joven ha hecho brownie con su madre.

Niño mayor: ¿Cuántas brownie que hiciste?

Niño más joven: Uno grande. Mamá cortó para arriba.

El niño mayor es pensar que un brownie es lo que se obtiene cuando se corta el pan. El niño más joven está pensando que un brownie es lo que tiene antes de se corta para arriba. El niño más joven puede estar pensando que los brownies funcionan como pastel - usted hace una torta y luego cortarlo en rodajas. No hay ninguna buena razón por la que en Estados Unidos, Inglés # hogares, unos 8.208 de habla pastel es una unidad que particionar en rodajas, mientras que una brownie es una unidad que proviene de la partición de algo más grande.

Falta de comunicación similares sobre las unidades son mucho menos divertido cuando hay consecuencias involucradas. Cuando los niños aprenden a contar, uno es la unidad. Cuando cuente hasta cinco, que han contado de cinco los. Más tarde, aprenden a contar salteado. Por ejemplo, cuentan de dos en dos: de dos, de cuatro, de seis, ocho, etcétera. Si usted no pierde en los dedos del número que ha contado de dos en dos de los casos, los dedos están contando una unidad diferente. Cuente hasta diez de dos en dos y se le han contado cinco veces - que es de cinco dos en dos. Debido a que la unidad es la cosa se cuenta, este es un ejemplo de dos como una unidad.

Cuando los niños estudian el valor de posición, se dan cuenta de que los 50 medios cinco decenas. Usted puede contar las decenas de 50. Debido a que la unidad es lo que se cuenta, diez es una unidad con un papel especial en el sistema de numeración. Diez decenas hacen cien, por lo que un centenar son una unidad. El valor posicional depende de unidades cambiante - desde los a decenas a cientos de personas y así sucesivamente.

Ahora, cuando los estudiantes estudian fracciones, trabajan con fracciones unitarias. La fracción de unidad es una fracción con un 1 en el numerador, pero el significado de una fracción de la unidad es que se puede utilizar para contar. Tres # 8208 cuartas significa tres unidades de un # 8208-cuarto. Usted puede contar por cuartas partes, al igual que lo contado en el jardín de infantes y primer grado: un # 8208-cuarto, dos # 8208 cuartos, tres # 8208 cuartos, cuatro # 8208 cuartos, cinco # 8208 cuartas partes, y así sucesivamente.

Esta idea se hizo hincapié en el tercer grado. Las fracciones se construyen a partir de una unidad original de la partición en la igualdad # 8208 piezas de tamaño y luego recoger algunas de estas piezas. Si particiona en b igual # 8208 piezas de tamaño, a continuación, recoger la de ellos, le da la fracción