Expresando las cos función x como una serie

Si usted quiere encontrar el valor aproximado de cos X, usted comienza con una fórmula que expresa el valor del pecado X para todos los valores de X como una serie infinita. Diferenciando ambos lados de esta fórmula conduce a una fórmula similar para cos X:

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Ahora evaluar estos derivados:

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Por último, simplificar el resultado un poco:

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Como se puede ver, el resultado es una serie de potencias. He aquí cómo usted lo escribe usando la notación sigma:

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Para ganar un poco de confianza en que esta serie realmente funciona como se anuncia, tenga en cuenta que la sustitución X = 0 proporciona la ecuación correcta cos 0 = 1. Además, la sustitución X = 1 en los primeros cuatro términos que dicta la siguiente aproximación:

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Esta estimación tiene una precisión de cuatro decimales.




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