Expresando las cos función x como una serie
Si usted quiere encontrar el valor aproximado de cos X, usted comienza con una fórmula que expresa el valor del pecado X para todos los valores de X como una serie infinita. Diferenciando ambos lados de esta fórmula conduce a una fórmula similar para cos X:
Ahora evaluar estos derivados:
Por último, simplificar el resultado un poco:
Como se puede ver, el resultado es una serie de potencias. He aquí cómo usted lo escribe usando la notación sigma:
Para ganar un poco de confianza en que esta serie realmente funciona como se anuncia, tenga en cuenta que la sustitución X = 0 proporciona la ecuación correcta cos 0 = 1. Además, la sustitución X = 1 en los primeros cuatro términos que dicta la siguiente aproximación:
Esta estimación tiene una precisión de cuatro decimales.
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