Cómo calcular el coseno de un ángulo
Porque vas a gastar un montón de tiempo en la pre-cálculo trabajar con funciones trigonométricas, es necesario comprender las proporciones. Una proporción importante de los triángulos rectángulos es el coseno. los coseno de un ángulo, o
se define como la relación de la pierna adyacente a la hipotenusa, o
Considere este ejemplo: Una escalera se inclina contra un edificio, creando un ángulo de 75 grados con el suelo. La base de la escalera es de 3 pies de distancia del edificio. ¿Cuánto dura la escalera? ¿Su corazón se hunda cuando te diste cuenta de que está tratando con una. . . problema de la palabra? ¡No hay problema! Sólo tienes que seguir estos pasos para solve- aquí, lo que buscas es la longitud de la escalera:
Haz un dibujo para que pueda ver una forma familiar.
Una escalera más un edificio es igual a uno de los problemas del coseno.La figura anterior representa la escalera apoyada contra el edificio.
El ángulo de la derecha va entre el edificio y el suelo, porque de lo contrario el edificio sería torcida y caer. Porque usted sabe que el ángulo recto es, usted sabe que la hipotenusa es la escalera en sí. El ángulo dado es abajo en el suelo, lo que significa la pierna opuesta es la distancia en el edificio desde donde la parte superior de la escalera toca al suelo. El tercer lado, la pata adyacente, es la distancia de la parte inferior de la escalera descansa desde el edificio.
Establecer una ecuación de trigonometría, utilizando la información de la imagen.
Usted sabe que el lado adyacente es de 3 pies, y lo que buscas es la longitud de la escalera, o la hipotenusa. Por lo tanto, usted tiene que utilizar la razón coseno, porque es la relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa. Tienes
El edificio no tiene nada que ver con este problema en este momento, aparte de que es lo que está sosteniendo la escalera.
¿Por qué usan 75 grados en la función coseno? Porque le dicen que el ángulo de la escalera hace con el suelo es de 75 grados. Así no tienes utilizar theta representar ángulo desconocido.
Resolver para la variable desconocida.
Multiplique lo desconocido X a ambos lados para obtener X cos 75 grados = 3. Ahora divide ambos lados por cos 75 grados para aislar X- usted obtiene
Los cos 75 grados es sólo un número. Cuando usted lo enchufa en tu calculadora, se obtiene una respuesta decimal (asegúrese de que establece la calculadora al modo de grado antes de intentar hacer este problema). Esta ecuación produce la respuesta (aproximado) X = 11,6, lo que significa que la escalera es de unos 11.6 pies de largo.
-
Matemáticas normas fundamentales comunes: similitud, triángulos rectángulos, y trigonometría -
Cómo calcular un ángulo utilizando funciones trigonométricas inversas -
Cómo calcular el seno de un ángulo -
Cómo calcular la tangente de un ángulo -
Cómo utilizar un ángulo de referencia para encontrar ángulos de soluciones -
Cómo utilizar SOHCAHTOA para encontrar las funciones trigonométricas de un triángulo rectángulo
¿Cómo trabajar con triángulos 30-60-90 grados Todos los triángulos 30-60-90 grado tienen lados con la misma relación básica. Si nos fijamos en el triángulo 30-60-90 grados en radianes, que se traduce en lo siguiente:En cualquier 30-60-90 triángulo, vea el siguiente:La pierna más corta…
Trabajar con razones trigonométricas en el plano de coordenadas Para poner los ángulos en el plano de coordenadas, esencialmente todo lo que hacemos es mirar las relaciones trigonométricas en términos de X y y valores en vez de frente, adyacente, y hipotenusa. Redefinición de estas proporciones para…
La determinación de si un objeto largo encaja en una esquina pasillo Aquí hay una aplicación de la trigonometría que puede muy bien ser capaz de relacionarse con: ¿Alguna vez ha tratado de conseguir un mueble grande en una esquina en una casa? Usted girar y girar y lo puso de punta, pero fue en vano. En este…
Gama de funciones seno y coseno de dominio y Las funciones seno y coseno son únicos en el mundo de las funciones trigonométricas, porque sus relaciones siempre tienen un valor. No importa desde qué ángulo lo de entrada, se obtiene una salida resultante. El valor que se obtiene puede ser 0,…
Encuentra identidades trigonométricas opuesto ángulo los identidades de ángulo opuesto cambiar las funciones trigonométricas de ángulos negativos a las funciones de ángulos positivos. Ángulos negativos son grandes para describir una situación, pero no son realmente útil cuando se trata de pegar…
Cómo determinar la altura de un árbol ¿Qué función trigonométrica se debe utilizar para determinar la altura de un árbol? Supongamos que usted está volando una cometa, y se ve atrapado en la parte superior de un árbol. Has dejado a cabo los 100 pies de cadena para el kite, y el…
¿Cómo medir la distancia entre dos tejados Puede utilizar las funciones trigonométricas para medir la distancia entre los tejados de los edificios. ¿Por qué es necesario hacer esto? Bueno, Saltar Josafat se gana la vida saltando, en su motocicleta, de edificio en edificio, acantilado al…
¿Cómo se mide la pendiente de una carretera Agrimensores utilizan trigonometría y su equipo de lujo para medir cosas como la pendiente de un terreno (hasta dónde cae sobre una cierta distancia). ¿Has notado un trabajador a lo largo de la carretera, mirando a través de un instrumento,…
¿Cómo resolver funciones trigonométricas inversas con ángulos poco comunes Cuando se trabaja con funciones trigonométricas inversas, siempre es más conveniente cuando los números que está trabajando son los resultados de la aplicación de una de las funciones trigonométricas a una medida de ángulo común. Cuando el…
Seno y coseno con el álgebra Usted puede aproximar, con bastante precisión, el seno y el coseno de ángulos con un infinito serie, que es la suma de los términos de una secuencia o lista, de los números. Tome en cuenta, sin embargo, que la serie de seno y coseno son exactos…
La función coseno: adyacente sobre la hipotenusa La función trigonométrica coseno, abreviado cos, funciona mediante la formación de esta relación: adyacente / hipotenusa. En la figura, se ve que los cosenos de los dos ángulos son los siguientes:La situación con las proporciones es el mismo…
¿Cómo afecta la fricción equilibrio rotatorio Puede usar la física para calcular la fricción afecta el equilibrio rotacional. Por ejemplo, digamos dueño de una tienda de hardware viene a ti en busca de ayuda con un problema. Un empleado ha subido cerca de la parte superior de una escalera…