Cómo calcular el área de un octógono regular
Usted puede calcular el área de un octógono regular con el método polígono regular estándar, pero hay un método alternativo ingenioso basado en el hecho de que un octógono regular es un cuadrado con sus cuatro esquinas cortadas. Por ejemplo, así es como te gustaría encontrar el área de EIGHTPLU en la figura siguiente teniendo en cuenta que se trata de un octógono regular con lados de longitud 6.
Las cuatro esquinas (como triángulo DEMANDAR en la figura) que se corta de la plaza para convertirla en un octágono son 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- triángulos (usted puede probar que a ti mismo si te apetece). Lo único que tienes que hacer para llegar al área del octógono es calcular el área de la plaza y luego restar los cuatro triángulos de las esquinas. O pieza 'pastel.
Pero primero, aquí hay dos grandes consejos para éste y otros problemas.
Para problemas relacionados con octógonos regulares, 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- triángulos puede ser útil. Añadir segmentos con el diagrama de conseguir uno o más 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- triángulos y algunos cuadrados y rectángulos para ayudar a resolver el problema.
Pensar fuera de la caja. Es fácil caer en el hábito de mirar sólo dentro de una figura, ya que basta para la gran mayoría de los problemas. Pero de vez en cuando (como en este problema), es necesario salir de esa rutina y buscar fuera del perímetro de la figura.
Muy bien, así que aquí es lo que haces. Estás teniendo en cuenta que los lados del octágono tienen una longitud de 6. Considere lado UE.
No sólo calcular el área de la plaza y el área de un solo triángulo esquina:
Para finalizar, resta el área total de los cuatro triángulos de las esquinas de la zona de la plaza:
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