¿Cómo encontrar cualquier estado excitado de un oscilador armónico

Si puede determinar la función de onda para el estado fundamental de un oscilador armónico cuántico, entonces usted puede encontrar cualquier estado excitado de ese oscilador armónico.

Por lo tanto, si usted sabe lo que

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parece, se puede determinar el primer estado excitado,

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Di que lo da esto como su punto de partida:

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Y lo sabes

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es la siguiente:

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Y por eso

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se obtiene la siguiente ecuación:

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Teniendo en cuenta que la función de onda para el estado fundamental de un oscilador armónico mecánica cuántica es

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Entonces, ¿qué hace

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¿parece?

El primer estado excitado de un oscilador armónico mecánica cuántica.
El primer estado excitado de un oscilador armónico mecánica cuántica.

Se puede ver un gráfico de

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en la figura, donde tiene un nodo (transición a través de la X eje).




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