¿Cómo encontrar cualquier estado excitado de un oscilador armónico
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Si puede determinar la función de onda para el estado fundamental de un oscilador armónico cuántico, entonces usted puede encontrar cualquier estado excitado de ese oscilador armónico.
Por lo tanto, si usted sabe lo que

parece, se puede determinar el primer estado excitado,

Di que lo da esto como su punto de partida:

Y lo sabes

es la siguiente:

Y por eso

se obtiene la siguiente ecuación:

Teniendo en cuenta que la función de onda para el estado fundamental de un oscilador armónico mecánica cuántica es

Entonces, ¿qué hace

¿parece?

El primer estado excitado de un oscilador armónico mecánica cuántica.
Se puede ver un gráfico de

en la figura, donde tiene un nodo (transición a través de la X eje).