¿Cómo encontrar el nivel de energía de un oscilador armónico: un ejemplo

Su instructor física cuántica puede pedirle que encontrar el nivel de energía de un oscilador armónico. La mejor manera de aprender es a través de un ejemplo. Digamos que usted tiene un protón someterse oscilación armónica con

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como se muestra en la figura.

Un protón sometidos a oscilación armónica.
Un protón sometidos a oscilación armónica.

¿Cuáles son las energías de los diferentes niveles de energía del protón? Usted sabe que, en general,

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Así que aquí están las energías del protón, en voltios megaelectron (MeV):

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Etcétera.

Ahora ¿qué pasa con las funciones de onda? La forma general de

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Convertir todas las mediciones de longitud en femtometers

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dónde X se mide en femtometers:

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Aquí están las funciones de onda un par más:

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