¿Cómo encontrar las correcciones de segundo orden a los niveles de energía y funciones de onda

En la física cuántica, con el fin de encontrar las correcciones de segundo orden a los niveles de energía y funciones de onda de un sistema perturbado, En, es necesario calcular E(2)n, al igual que

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Asique como haces eso? Usted comienza con tres ecuaciones perturbadas:

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A continuación, combinar estas tres ecuaciones para obtener esta ecuación Jumbo:

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A partir de la ecuación de Jumbo, puede encontrar las correcciones de segundo orden a los niveles de energía y las funciones de onda. Para encontrar E(2)n, multiplicar ambos lados de

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Esto parece una ecuación difícil hasta que te das cuenta de que

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es igual a cero, por lo que obtener

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Porque

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También es igual a cero, y otra vez dejar de lado el primer término, se obtiene

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E(2)n es sólo un número, por lo que tiene

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Y, por supuesto, porque

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Tienes

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Tenga en cuenta que si

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es un estado propio de W, la corrección de segundo orden es igual a cero.

Bueno entonces

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¿Cómo puede hacer que más simple? Pues bien, el uso de

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Sustituyendo en la ecuación

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te dio

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Ahora tu tienes

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Aquí está la energía total con las correcciones de primer y segundo orden:

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Así que de esta ecuación, se puede decir

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Eso te da las correcciones en primer y segundo orden a la energía, de acuerdo con la teoría de perturbaciones.




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