¿Cómo encontrar los niveles de energía cuadrados así
En la física cuántica, no sé si las condiciones de contorno de un cuadrado bien, usted puede encontrar theenergy niveles de un electrón.
La ecuacion
le dice que usted tiene que utilizar las condiciones de contorno para encontrar las constantes A y B. ¿Cuáles son las condiciones de frontera? La función de onda debe desaparecer en los límites de un cuadrado infinito y, por lo
El hecho de que
le informa de inmediato de que B debe ser cero porque cos (0) = 1. Y el hecho de que
le dice que
Debido sine es cero cuando su argumento es un múltiplo de
esto significa eso
Tenga en cuenta que aunque n = 0 es técnicamente una solución, se produce
para todos X, que no es normalizable, por lo que no es una solución física - las soluciones físicas comienzan con n = 1.
Esta ecuación también se puede escribir como
Y por eso
usted tiene la siguiente ecuación, donde n = 1, 2, 3, ... - esos son los estados de energía permitidos. Estos son estados cuantificados, que corresponden a los números cuánticos 1, 2, 3, y así sucesivamente:
Tenga en cuenta que el primer estado físico corresponde a n = 1, lo que le da la siguiente ecuación:
Este es el estado físico más bajo que las partículas pueden ocupar. Sólo por diversión, poner algunos números en esto, asumiendo que se dispone de un electrón, la masa
confinado a un pozo cuadrado infinito de ancho de la orden del Radio de Bohr (el radio medio de la órbita de un electrón en un átomo de hidrógeno) - digamos
le da esta energía para el estado fundamental:
Esa es una cantidad muy pequeña, alrededor de 4 electronvoltios (eV - la cantidad de energía que se gana electrones caen a través de 1 voltio). Aun así, ya está en el orden de la energía del estado fundamental de un electrón en el estado fundamental del átomo de hidrógeno (13,6 eV), por lo que se puede decir que está sin duda en la derecha estadio física cuántica ahora.
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