¿Cómo trabajar con un potencial cúbico

En la física cuántica, cuando se trabaja con un potencial de caja, usted puede hacer las cosas más simples suponiendo que el cuadro es en realidad un cubo. En otras palabras, L = LX = Ly = Lz. Cuando el cuadro es un cubo, la ecuación de la energía se convierte

image0.jpg

Así, por ejemplo, la energía del estado fundamental, donde nX = ny = nz = 1, viene dada por la siguiente, donde E111 es el estado de la tierra:

image1.jpg

Tenga en cuenta que hay algo de degeneración en el energies- por ejemplo, tenga en cuenta que

image2.jpg

Así E211 = E121 = E112, lo que significa que el primer estado excitado es degenerado triple, igualando la equivalencia de tres veces en dimensiones.

En general, cuando haya simetría incorporado en el diseño físico (como lo hace cuando L = LX = Ly = Lz), Usted tiene degeneración.

La función de onda para un potencial cúbico es también más fácil de manejar que la función de onda para un cuadro general de potencial (donde las partes no son de la misma longitud). Aquí está la función de onda para un potencial cúbico:

image3.jpg

Así, por ejemplo, aquí está la función de onda para el estado fundamental

image4.jpg


» » » » ¿Cómo trabajar con un potencial cúbico