¿Cómo trabajar con un potencial cúbico
En la física cuántica, cuando se trabaja con un potencial de caja, usted puede hacer las cosas más simples suponiendo que el cuadro es en realidad un cubo. En otras palabras, L = LX = Ly = Lz. Cuando el cuadro es un cubo, la ecuación de la energía se convierte
Así, por ejemplo, la energía del estado fundamental, donde nX = ny = nz = 1, viene dada por la siguiente, donde E111 es el estado de la tierra:
Tenga en cuenta que hay algo de degeneración en el energies- por ejemplo, tenga en cuenta que
Así E211 = E121 = E112, lo que significa que el primer estado excitado es degenerado triple, igualando la equivalencia de tres veces en dimensiones.
En general, cuando haya simetría incorporado en el diseño físico (como lo hace cuando L = LX = Ly = Lz), Usted tiene degeneración.
La función de onda para un potencial cúbico es también más fácil de manejar que la función de onda para un cuadro general de potencial (donde las partes no son de la misma longitud). Aquí está la función de onda para un potencial cúbico:
Así, por ejemplo, aquí está la función de onda para el estado fundamental
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Aplicando la ecuación schr & # 246-dinger en tres dimensiones -
La determinación de la parte angular de una función de onda -
La determinación de los niveles de energía de una partícula en un potencial cuadro -
La determinación de la parte radial de una función de onda -
Encontrar el schr & # 246-dinger ecuación para el átomo de hidrógeno -
Encontrar la función de onda de una partícula en un cuadrado infinito bien con el tiempo
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