Cómo coeficientes afectan a la diferenciación
Si la función que está diferenciando comienza con un coeficiente, el coeficiente no tiene efecto sobre el proceso de diferenciación. Usted sólo lo ignora y se diferencian de acuerdo a la norma correspondiente. El coeficiente se queda donde está, hasta el paso final cuando a simplificar su respuesta al multiplicar por el coeficiente.
He aquí un ejemplo: Diferenciar y = 4X3.
Solución: Usted sabe por la regla de la potencia que la derivada de X3 es 3X2, por lo que el derivado de 4 (X3) Es 4 (3X2). El 4 sólo se sienta allí sin hacer nada. Entonces, como paso final, se simplifica: 4 (3X2) Es igual a 12X2. Así
(Por cierto, la mayoría de la gente acaba de llegar a la 3 a la parte delantera, así:
que le da el mismo resultado.)
He aquí otro ejemplo: Diferenciar y = 5X.
Solución: Esta es una línea de la forma y = mx + b con m = 5, por lo que la pendiente es 5, y por lo tanto el derivado es 5:
(Es importante pensar gráficamente como esto de vez en cuando.) Pero también se puede resolver el problema con la regla de la potencia:
Un último ejemplo: Diferenciar
Solución: El coeficiente es aquí
Por lo tanto, debido a
(por la regla de la potencia),
Mantén eso en mente pi, e, c, k, etc., son no las variables! No olvides que los
son números, no las variables, por lo que se comportan como números ordinarios. Constantes en problemas, como c y k, también se comportan como números ordinarios.
Por lo tanto, si
Esto funciona exactamente igual que la diferenciación y = 5X. Y por eso
es sólo un número, si
Esto funciona exactamente igual que la diferenciación y = 10. Usted también verá que contiene problemas constantes como c y k. Asegúrese de tratarlos como números regulares. Por ejemplo, el derivado de y = 5X + 2k3 (dónde k es una constante) es 5, 5 + 6 nok2.
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