Cómo utilizar la regla de la cadena para encontrar la derivada de funciones anidadas
A veces, cuando lo que necesita para encontrar la derivada de una función anidada con la regla de la cadena, averiguar qué función está dentro de lo que puede ser un poco difícil - especialmente cuando una función está anidado dentro de otro y luego ambos son dentro de una tercera función ( usted puede tener cuatro o más funciones anidadas, pero tres es probablemente el más verás).
Ahora es fácil ver el orden en el que las funciones están anidadas. La función más interna es dentro de los paréntesis más internos - que es
A continuación, la función seno está dentro del siguiente conjunto de paréntesis - que está
pecado(cosas)
Por último, la función de medición de volumen está en el exterior de todo - que está cosas3
Bien, ahora que usted sabe el orden de las funciones, se puede diferenciar de afuera en.
La función más externa es cosas en cubos y su derivado está dada por la regla de la potencia.
Al igual que con todos los problemas de la regla de la cadena, usted multiplica eso por stuff '.
Pon el cosas,
de vuelta a donde pertenece.
Use la regla de la cadena de nuevo.
los cosas es
y su derivado es 10X - 4. Conecte las cosas de nuevo.
Ahora que usted tiene la derivada de
conecte este resultado en el resultado del paso 3, que le da toda la enchilada.
Esto se puede simplificar un poco.
Puede haber ocurrido que usted puede ahorrar un poco de tiempo al no cambiar a la palabra cosas y luego cambiar de nuevo. Eso es cierto, pero las fuerzas de la técnica que usted deje la cosas solo durante cada paso de un problema. Ese es el punto crítico. Asegúrese de no tocar las cosas.
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