Las funciones cosecante y secante
los cosecante función, abreviado csc, es el recíproco de la función seno y por lo tanto utiliza esta relación: hipotenusa / opuesto. La hipotenusa de un triángulo rectángulo es siempre el lado más largo, por lo que el numerador de esta fracción es siempre mayor que el denominador. Como resultado, la función cosecant siempre produce valores más grandes que 1.
Puede utilizar los valores indicados para determinar los cosecantes de los dos ángulos agudos:
Supongamos que alguien te pide que encontrar la cosecante del ángulo alfa si sabe que la hipotenusa es 1 unidad de largo y que el triángulo rectángulo es isósceles. Recuerde que un triángulo isósceles tiene dos lados congruentes. Estos dos lados tienen que ser las dos patas, porque la hipotenusa tiene que tener el lado más largo. Por lo tanto, para encontrar la cosecante:
Encuentra las longitudes de las dos piernas.
El teorema de Pitágoras dice que la2 + b2 = c2, pero debido a que dos lados son congruentes, puedes sacar una variable y escribir la ecuación como la2 + la2 = c2. Ponga en 1 para el c y resuelve para la.
Las patas son tanto
unidades de largo. Puede dejar el radical en el denominador y no preocuparse por la racionalización, porque vas a la entrada de todo el asunto en la relación cosecante, de todos modos, y las cosas pueden cambiar.
Utilice la longitud del lado opuesto en la relación para cosecant.
los secante función, abreviado seg, es el recíproco del coseno. Por lo tanto, su relación es hipotenusa / adyacente. Al igual que con la cosecante, la relación de los lados es mayor que 1. Utilizando el triángulo en la figura, los dos secantes se
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