Cómo calcular un intervalo de confianza del 95 por ciento

categoría Las pequeñas empresas y carreras / El funcionamiento de su negocio / Planificación estratégica

Para calcular un intervalo de confianza del 95%, que necesita tres datos: la media (para los datos continuos) o proporción (para datos binarios) - la desviación estándar, que describe cómo dispersa los datos están alrededor de la media- y el tamaño de la muestra.

Ejemplo datos continuos

Imagínese que usted pidió 50 clientes qué tan satisfechos estaban con su reciente experiencia con el producto en una escala de 7 puntos, con 1 = Nada satisfecho y 7 = extremadamente satisfecho. Estos son los pasos que debe seguir para calcular un intervalo de confianza alrededor de su promedio de la muestra:

  1. Encuentre la media sumando las puntuaciones de cada uno de los 50 clientes y se divide por el número total de respuestas (que es 50).

    Si tiene Microsoft Excel, puede utilizar la función = PROMEDIO () para este paso. A los efectos de este ejemplo, usted tiene una respuesta promedio de 6.

  2. Calcular la desviación estándar.

    Puede utilizar la fórmula de Excel =STDEV () para todos los 50 valores. Usted tiene una desviación estándar de la muestra de 1,2.

  3. Calcular el error estándar dividiendo la desviación estándar por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

    image0.jpg

  4. Calcule el margen de error multiplicando el error estándar por 2.

    .17 x 2 = 0,34

  5. Calcule el intervalo de confianza al añadir el margen de error a la media de la etapa 1 y luego restando el margen de error de la media, así:

    6 + 0,34 = 6,34

    6 - 0.34 = 5.66

    Ahora sabe que tiene un intervalo de confianza del 95% de 5,66 a 6,34. La mejor estimación de lo que la satisfacción del promedio de toda la población al cliente es oscila entre 5,66 y 6,34.

Si usted tiene una muestra más pequeña, es necesario utilizar un múltiplo mayor que 2. Usted puede encontrar lo múltiple que necesita con una calculadora en línea.

Ejemplo de datos discretos

Imagínese que usted pidió 50 clientes si van a recomprar su servicio en el futuro. Usando una variable ficticia, puede codificar Sí = 1 y n = 0. Si 40 de 50 reportan su intención de recompra, puede utilizar lo que se llama la técnica de Wald ajustado para encontrar su intervalo de confianza:

  1. Encuentra el promedio sumando todos los 1s y dividiendo por el número de respuestas.

    40/50 = 0,8

  2. Ajuste la proporción para que sea más precisa.

  1. Añadir 2 para el numerador (el número de 1s).

    40 + 2 = 42

  2. Encuentre el tamaño de la muestra ajustado añadiendo 4 al denominador (total de las respuestas).

    50 + 4 = 54

  3. Divida el resultado de encontrar la proporción ajustada.

    42/54 = 0,78

  • Calcule el error estándar para los datos de proporción.

    1. Multiplicar la proporción ajustada por 1 menos la proporción ajustada.

      .78 x (1 - 0,78). = 17

    2. Divida el resultado (0.17) por el tamaño de la muestra ajustada desde el paso 2.

      .17/54 = 0,0031

    3. Determinar la raíz cuadrada del valor de la etapa anterior.

      image1.jpg

    4. Calcule el margen de error multiplicando el error estándar (resultado del paso 3) por 2.

      .057 x 2 = 0,11

    5. Calcule el intervalo de confianza añadiendo el margen de error de la proporción de la Etapa 1 y restando el margen de error de la proporción.

      .78 + 0,11 = 0,89

      .78 - ,11 = 0,67

      El intervalo de confianza del 95% es 0,67-0,89. La mejor estimación de la intención de toda la población de clientes de recompra es de entre 67% y 89%.

      6. Los valores se redondean en los pasos anteriores para mantenerlos simple. Si quieres un intervalo de confianza más preciso, utilice la calculadora en línea.



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