Identidades de suma a producto
La suma de identidades de productos son útiles para modelar lo que ocurre con las frecuencias de sonido. Piensa en dos tonos diferentes representados por curvas sinusoidales. Añadir juntos, y ellos golpearon el uno contra el otro con un gorjeo - la cantidad depende de sus frecuencias individuales. Las identidades dan una modelización función de lo que está sucediendo.
La primera identidad toma dos ángulos diferentes, LA y B, y añade sus senos juntos. El resultado: dos veces el producto de la seno y el coseno de dos nuevos ángulos que son creados por reducir a la mitad la suma y diferencia de los ángulos. Ver por ti mismo:
Usted técnicamente puede llamar a este lado de identidad de una identidad-diferencia al producto, a pesar de los gurús de matemáticas por lo general se clasifican con las identidades de suma a producto. Por supuesto, se puede considerar la diferencia de ser una suma, si usted lo llama la suma de un seno y lo contrario de otro seno.
La siguiente identidad consiste en la suma de los cosenos de dos ángulos.
Como probablemente esperas, la última identidad de suma a producto tiene la diferencia de los cosenos de dos ángulos.
Para un vistazo a cómo utiliza estas identidades, echa un vistazo a la diferencia de los cosenos de los ángulos LA = 60 y B = 30.
Utilice el seno de 15 grados. Simplificando,
-
La aplicación de las fórmulas de suma y diferencia de los cosenos para encontrar el coseno de la suma o diferencia de dos ángulos -
Más allá de lo básico con identidades trigonométricas -
Cómo aplicar las fórmulas de suma y diferencia de coseno de trig pruebas -
Cómo aplicar las fórmulas de suma y diferencia de tangente a trig pruebas -
¿Cómo aplicar la suma y diferencia fórmulas seno de trig pruebas -
Cómo calcular el seno de ángulos especiales en grados
¿Cómo expresar productos de funciones trigonométricas como sumas o diferencias Si usted puede romper un producto de funciones trigonométricas en la suma de dos términos diferentes, cada uno con su propia función trigonométrica, hacer los cálculos se vuelve mucho más fácil. En pre-cálculo, problemas de este tipo suelen…
¿Cómo expresar sumas o diferencias de funciones trigonométricas como productos Es una buena idea familiarizarse con un conjunto de fórmulas que cambian sumas a los productos. Fórmulas de suma a producto son útiles para ayudarle a encontrar la suma de dos valores trigonométricas que no están en el círculo unitario. Por…
¿Cómo simplificar una expresión utilizando identidades recíprocas Cuando se le pregunta para simplificar una expresión que implica cosecante, secante o cotangente, cambia la expresión de funciones que implican seno, coseno, tangente o, respectivamente. Al cambiar las funciones de esta manera, usted está…
Cómo utilizar identidades medio ángulo para evaluar una función trigonométrica Puede utilizar identidades-medio ángulo para evaluar una función trigonométrica de un ángulo que no está en el círculo unitario utilizando uno que sea. Por ejemplo, 15 grados, que no es en el círculo unitario, es la mitad de 30 grados, que se…
Integrar, cuando los poderes de seno, coseno son aún, no negativo Cuando los poderes tanto de seno y coseno son uniformes y no negativo, se puede convertir el integrando en potencias impares de cosenos mediante el uso de las siguientes identidades trigonométricas.Dos identidades trigonométricas prácticos:Luego…
La comparación de funciones seno y coseno en un gráfico La relación entre el coseno y seno gráficos es que el coseno es el mismo que el sine - solamente se desplaza a la izquierda en 90 grados, o pi-/ 2. La ecuación de trigonometría que representa esta relación esMira las gráficas de las funciones…
Tratar con identidades medio-ángulo que involucran radicales Mediante la adición, sustracción, o duplicando medidas de los ángulos, se puede encontrar gran cantidad de valores exactos de las funciones trigonométricas. Por ejemplo, puede utilizar la identidad de medio ángulo cuando el valor exacto de la…
Encuentra identidades trigonométricas opuesto ángulo los identidades de ángulo opuesto cambiar las funciones trigonométricas de ángulos negativos a las funciones de ángulos positivos. Ángulos negativos son grandes para describir una situación, pero no son realmente útil cuando se trata de pegar…
Cómo eliminar un tercer ángulo para resolver una identidad trigonometría Identidades de suma y diferencia por lo general implican dos ángulos diferentes y luego un tercer ángulo combinado. Al probar estas identidades trigonométricas, a menudo es necesario deshacerse de ese tercer ángulo. El siguiente ejemplo trata de…
Cómo utilizar identidades medio ángulo para encontrar el seno de un ángulo Mediante la adición, sustracción, o duplicando medidas de los ángulos, se puede encontrar gran cantidad de valores exactos de las funciones trigonométricas utilizando las funciones de ángulos que ya conoce. Por ejemplo, a pesar de que se puede…
Cómo utilizar la identidad de ángulo suma, cuando usted no sabe el ángulo En algunos problemas de trigonometría, usted no puede saber lo que la medida de un ángulo es, pero usted sabe algo acerca de valores de la función del ángulo. Por ejemplo, suponga que tiene dos ángulos, alfa en el segundo cuadrante de un…
Cómo utilizar la identidad de doble ángulo para el seno La fórmula de doble ángulo para el seno proviene del uso de la identidad trigonométrica para el seno de una suma, el pecado (alfa + beta-) = sinalpha-cosbeta- +-cosalpha sinbeta-. Si alfa = beta-, entonces se puede sustituir beta- con alfa en la…