¿Cómo demostrar una identidad trigonométrica que contiene una raíz cuadrada
Cuando una raíz cuadrada aparece dentro de una identidad trigonométrica, y sabes ambos lados son iguales, hay que cuadrar los dos lados en algún momento de terminar la prueba. Sin embargo, si usted no sabe los dos lados son iguales, hay que empezar con un lado y tratar de conseguir que igual a la otra parte. Por ejemplo, supongamos que tiene que demostrar
La raíz cuadrada de la derecha significa que usted debe comenzar por ese lado:
Busque identidades.
Se puede ver un ángulo doble:
Eso te da
que es el mismo que
Cambie todas senos a cosenos o viceversa.
Debido a que tiene más senos, cambiar el cos2 X mediante el uso de la identidad de Pitágoras para obtener esta ecuación:
Distribuir la ecuación.
Se termina con
Usando las propiedades conmutativa y asociativa de la igualdad, se obtiene
lo que demuestra que el lado derecho es igual al lado izquierdo.
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Encuentra la raíz cuadrada de un número -
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