¿Cómo se hace la integración por partes más de una vez
A veces hay que utilizar el método de integración por partes más de una vez porque la primera jugada de ataque por el método que toma sólo parte del camino a la respuesta.
Baja por la LIATE lista y escoja u.
Utilizando el LIATE recurso mnemotécnico:
Para recoger tu u, bajar esta lista en orden- el primer tipo de función en la lista que aparece en el integrando es la u. Entonces todo lo demás es automáticamente el dv.
Organizar el problema con la primera casilla se muestra en la siguiente figura.
En el segundo cuadro de arriba, su u y dv desde el paso 1 se han puesto en el u y dv las células. El tercer cuadro muestra la composición completa del problema después de la diferenciación de la u y la integración de la dv.
Utilice la fórmula de integración por partes.
Se termina con otro integrante,
que no se puede hacer por cualquiera de los métodos sencillos - reverse reglas, adivinar y comprobar, y la sustitución. Pero tenga en cuenta que el poder de X se ha reducido a uno, por lo que usted ha hecho algunos progresos.
Integrar por partes de nuevo.
(Si te apetece, puedes cambiar el negativo C en positivo C porque C es cualquier viejo constante.)
Tome el resultado del paso 4 y sustituirlo por el
en la respuesta de la etapa 3 para producir toda la enchilada.
(En esta última línea, puede reemplazar el 2C con C porque dos veces cualquier edad constante es la misma cosa que cualquier edad constante. Esto parece extraño matemáticamente, pero, no te preocupes, está bien.)
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